Bosons couplés à des spins 1/2 sur réseau

Bosons coupled to spins 1/2 in lattice

• Auteur / Autrice : Thibaut Flottat
• Direction : George Batrouni
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 17/10/2016
• Etablissement(s) : Université Côte d'Azur (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation : Université de Nice (1965-2019)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut non linéaire de Nice - Institut Non Linéaire de Nice Sophia-Antipolis
• Jury : Président / Présidente : Patrizia Vignolo
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : George Batrouni, Patrizia Vignolo, Anna Minguzzi, Guillaume Roux, Marco Schiro, Frédéric Hebert
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Anna Minguzzi, Guillaume Roux

Mots clés

Mots clés contrôlés

Thermodynamique statistique

Monte-Carlo, Méthode de

Condensation de Bose-Einstein

Couplage, Théorie du

Électrodynamique quantique en cavité

Mots clés libres

Interaction lumière-matière

Électrodynamique quantique en cavité

Couplage ultra-fort

Réseaux optiques

Condensat de Bose-Einstein

Modèle de Bose-Hubbard

Monte-Carlo quantique

Thermodynamique statistique quantique

Light-matter interaction

Cavity quantum electrodynamics

Ultra-strong coupling regime

Optical lattices

Bose-Einstein condensate

Bose-Hubbard model

Quantum Monte-Carlo

Quantum statistical thermodynamics

Résumé

Les systèmes fortement corrélés, pouvant adopter des phases surprenantes de la matière, émergent dans le domaine des atomes ultra-froids ou dans celui de l’électrodynamique quantique en cavité (CQED). Ceux-ci sont au centre d’intenses travaux expérimentaux et théoriques. Dans cette thèse, nous présentons une étude de deux modèles de bosons avec deux ou zéro états internes. Ceux-ci peuvent se déplacer sur un réseau, et sont localement couplés avec des spins 1/2. Notre intérêt réside dans la détermination du diagramme de phase de l’état fondamental de ces systèmes ainsi que de l’étude des propriétés de phase et des transitions entre ces dernières. Nous avons utilisé deux outils : une approximation de champ moyen et des simulations de Monte-Carlo quantique, qui fournit des résultats numériquement exacts. Le premier modèle, appelé modèle de Kondo bosonique sur réseau, s’inscrit dans le contexte des atomes ultra-froids sur réseau. Nous trouvons que sa physique est proche de celle du modèle de Bose-Hubbard, présentant des phases de Mott et superfluide. Le couplage local renforce le caractère isolant et on observe l’émergence de phases magnétiques au travers de couplage direct ou indirect entre bosons et/ou spins. Les effets thermiques, inhérents à tout dispositif expériemental, sont aussi étudiés. Le second modèle s’inscrit dans le domaine de la CQED sur réseau, décrit un régime de couplage ultra-fort entre des photons et des atomes, et est appelé modèle de Rabi sur réseau. Le diagramme de phase présente juste deux phases : une phase cohérente dans laquelle les spins locaux s’ordonnent ferromagnétiquement ainsi qu’une phase incohérente compressible paramagnétique

Strongly correlated systems, where new surprising phases of matter may appear both in the context of ultra-cold atoms and cavity quantum electrodynamics, are the focus of intense experimental and theoritical activity. In this thesis we present a study of two models of bosons with two or zero internal states, that is to say spin-1/2 or spin-0 bosons. These particles can move around a lattice, and they are locally coupled to immobile spins 1/2. Our interest was to determine the ground state phase diagram, study phase properties and quantum phase transitions. We used two methods: an approximate one using a mean field approach and the other using quantum Monte-Carlo simulations, which provides numerically exact results. The first model, namely the bosonic Kondo lattice model, is in the context of ultra-cold atoms in optical lattices. We found that its physics is close to that of the Bose-Hubbard model, exhibiting Mott and superfluid phases. The local coupling strengthens the insulating behaviour of the system and magnetism emerges through indirect or direct coupling between bosons. Thermal effects, inherent in experiments, are also studied. The second model, which is in the context of light-matter interaction, describes a situation of an ultra-strong coupling between spin-0 bosons (photons) and local spins 1/2 (two levels atoms) and is known as the Rabi lattice model. The phase diagram generally consists of only two phases: a coherent phase and a compressible incoherent one. The locals