Thèse soutenue

Estimation non-paramétrique du quantile conditionnel et apprentissage semi-paramétrique : applications en assurance et actuariat

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Auteur / Autrice : Muhammad Anas Knefati
Direction : Farid Beninel
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques et applications
Date : Soutenance le 19/11/2015
Etablissement(s) : Poitiers
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mathématiques et applications - LMA (Poitiers)
faculte : Université de Poitiers. UFR des sciences fondamentales et appliquées
Jury : Président / Présidente : Michel Delecroix
Examinateurs / Examinatrices : Farid Beninel, Anne Bertrand Mathis, Christophe Biernacki, Pierre Chauvet, Marian Hristache
Rapporteur / Rapporteuse : Valentin Patilea, Ali Gannoun

Résumé

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La thèse se compose de deux parties : une partie consacrée à l'estimation des quantiles conditionnels et une autre à l'apprentissage supervisé. La partie ''Estimation des quantiles conditionnels'' est organisée en 3 chapitres : Le chapitre 1 est consacré à une introduction sur la régression linéaire locale, présentant les méthodes les plus utilisées, pour estimer le paramètre de lissage. Le chapitre 2 traite des méthodes existantes d’estimation nonparamétriques du quantile conditionnel ; Ces méthodes sont comparées, au moyen d’expériences numériques sur des données simulées et des données réelles. Le chapitre 3 est consacré à un nouvel estimateur du quantile conditionnel et que nous proposons ; Cet estimateur repose sur l'utilisation d'un noyau asymétrique en x. Sous certaines hypothèses, notre estimateur s'avère plus performant que les estimateurs usuels.<br> La partie ''Apprentissage supervisé'' est, elle aussi, composée de 3 chapitres : Le chapitre 4 est une introduction à l’apprentissage statistique et les notions de base utilisées, dans cette partie. Le chapitre 5 est une revue des méthodes conventionnelles de classification supervisée. Le chapitre 6 est consacré au transfert d'un modèle d'apprentissage semi-paramétrique. La performance de cette méthode est montrée par des expériences numériques sur des données morphométriques et des données de credit-scoring.