On the hybrid nature of convertible bonds

par Paul Zimmermann

Thèse de doctorat en Sciences de gestion

Sous la direction de Philippe Raimbourg.

Soutenue le 08-10-2015

à Paris 1 , dans le cadre de École doctorale de Management Panthéon-Sorbonne (Paris) , en partenariat avec Pôle de recherche interdisciplinaire en sciences du management (Paris) (équipe de recherche) .

Le président du jury était Jean-Paul Laurent.

Le jury était composé de Philippe Raimbourg, Jean-Paul Laurent, Nicolas Leboisne.

Les rapporteurs étaient Franck Moraux, Olivier Le Courtois.

  • Titre traduit

    Sur la nature hybride des obligations convertibles


  • Résumé

    Les obligations convertibles constituent l’outil privilégié des entreprises souhaitant se financer à la fois par l’emprunt obligataire et par les fonds propres. Instruments obligataires complexes, elles incorporent la plupart des caractéristiques des instruments dérivés sur actions. Leur nature fondamentalement hybride et leur politique de rappel anticipé au gré de l’émetteur sont deux des principaux thèmes de recherche émergeant de la littérature économique. S’agissant du risque de crédit, nous explorons d’abord la relation empirique entre coût de la dette et prix de l’action caractérisée par un paramètre d’élasticité crédit-action. Nous mettons en évidence le soubassement théorique de cette relation à partir du levier d’endettement financier de la firme. Nous montrons son utilité dans le cas des obligations convertibles en situation de détresse financière. Ce paradigme est ensuite généralisé aux titres hybrides en faisant le lien entre élasticité de la variance et levier financier. Nous revenons enfin sur la modélisation des obligations échangeables, avec l’introduction d’une covariance stochastique entre les deux sources de risque. Concernant l’aspect optionnel, nous réexaminons la question de la modélisation des dividendes discrets en numéraire. Nous proposons une nouvelle approche quantitative via l’ajustement de la surface de volatilité locale à la politique de dividendes. Ce faisant, nous mettons en lumière le cadre d’analyse propre aux obligations contractuellement protégées contre les dividendes. Cette démarche permet d’élucider les raisons structurelles qui poussent les émetteurs à rappeler et forcer la conversion de ces instruments de manière accélérée.


  • Résumé

    Convertible bonds are the privileged instrument of corporations willing to rai se capital white benefiting from both debt and equity advantages. They are complex corporate securities which incorporate within a single derivative instrument man y features at the boundary of option theory. Three main research areas emerge: the economic rationale for convertible debt, the hybrid nature of convertible bonds and the analysis of the optimal recall policy lying in the hands of the rational issuer. ln the area of credit risk modeling, we first explore the credit-equity power relationship, an empirical parametrization of credit spreads by stock prices useful to mode! distressed convertible bonds. We provide a theoretical foundation for the credit-equity elasticity involving the financial leverage of the company. We apply the credit-equity power paradigm to derive a general modeling framework for hybrid securities, and we show how to link the variance elasticity to the corporate leverage. Finally, we revisit the valuation of exchangeable bonds by introducing stochastic covariance between the Iwo main sources of risk and introducing the leverage of the underlying entity in the model. ln the area of option pricing, we revisit the modeling of discrete cash dividends which remain notoriously difficult to handle absent an efficient modeling framework. Our approach provides the proper theoretical setting to analyze the dividend protection of convertible bonds, a standard feature since the late 2000s. We apply our modeling approach to the theoretical analysis of the optimal recall policy ofdividend-protected convertible bonds. We show a strong structural incentive for issuing firms to recall and force the conversion of their bonds as soon as possible.

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