L’objectif principal de cette thèse est de décliner et d’analyser l’algorithme kernel-LMS à noyau Gaussien dans trois cadres différents: celui des noyaux uniques et multiples, à valeurs réelles et à valeurs complexes, dans un contexte d’apprentissage distributé et coopératif dans les réseaux de capteurs. Plus précisement, ce travail s’intéresse à l’analyse du comportement en moyenne et en erreur quadratique de cas différents types d’algorithmes LMS à noyau. Les modèles analytiques de convergence obtenus sont validés par des simulations numérique. Tout d’abord, nous introduisons l’algorithme LMS, les espaces de Hilbert à noyau reproduisants, ainsi que les algorithmes de filtrage adaptatif à noyau existants. Puis, nous étudions analytiquement le comportement de l’algorithme LMS à noyau Gaussien dans le cas où les statistiques des éléments du dictionnaire ne répondent que partiellement aux statistiques des données d’entrée. Nous introduisons ensuite un algorithme LMS modifié à noyau basé sur une approche proximale. La stabilité de l’algorithme est également discutée. Ensuite, nous introduisons deux types d’algorithmes LMS à noyaux multiples. Nous nous concentrons en particulier sur l’analyse de convergence de l’un d’eux. Plus généralement, les caractéristiques des deux algorithmes LMS à noyaux multiples sont analysées théoriquement et confirmées par les simulations. L’algorithme LMS à noyau complexe augmenté est présenté et ses performances analysées. Enfin, nous proposons des stratégies de diffusion fonctionnelles dans les espaces de Hilbert à noyau reproduisant. La stabilité́ de cas de l’algorithme est étudiée.