Inférences dans les modèles ARCH : tests localement asymptotiquement optimaux

par Tewfik Lounis

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Joseph Ngatchou Wandji.

Soutenue le 16-11-2015

à l'Université de Lorraine , dans le cadre de École doctorale IAEM Lorraine - Informatique, Automatique, Électronique - Électrotechnique, Mathématiques de Lorraine , en partenariat avec Institut Élie Cartan de Lorraine (2013-.... ; Vandoeuvre-lès-Nancy, Metz) (laboratoire) .

Le président du jury était Michel Broniatowski.

Les rapporteurs étaient Delphine Blanke, Christian Francq, Michel Harel, Simos Meintanis.

mots clés

• Contiguïté
• Estimateurs discrets modèles autorégressifs
• Modèles ARCH
• Normalité asymptotique locale (LAN)
• Optimalité
• Suites centrales
• Statistique de Neyman-Pearson
• Troisième Lemme de Le Cam
• Tests
• ARCH, Modèles
• Économétrie -- Théorie asymptotique
• Efficacité asymptotique (statistique)
• Tests d'hypothèses (statistique)

Résumé

L'objectif de cette thèse est la construction des tests localement et asymptotiquement optimaux. Le problème traité concerne un modèle qui contient une large classe de modèles de séries chronologiques. La propriété de la normalité asymptotique locale (LAN) est l'outil fondamental utilisé dans nos travaux de recherches. Une application de nos travaux en finance est proposée

mots clés

• Autoregressif models
• ARCH models
• Contiguity
• Discrete estimates
• Le Cam third Lemma
• Optimality
• Statistics of Neyman-Pearson
• Tests

Titre traduit

Inference in ARCH models : asymptotically optimal local tests

Résumé

The purpose of this phD thesis is the construction of alocally asymptotically optimal tests. In this testing problem, the considered model contains a large class of time series models. LAN property was the fundamental tools in our research works. Our results are applied in financial area