Étude de la turbulence liée aux particules piégées dans les plasmas de fusion

par Thomas Drouot

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Etienne Gravier et de Thierry Réveillé.

Le président du jury était Stéphane Mangin.

Le jury était composé de Pierre Bertrand, Guy Bonnaud, Yanick Sarazin.

Les rapporteurs étaient Maurizio Ottaviani, Jean-Marcel Rax.


  • Résumé

    Les micro-instabilités ioniques et électroniques présentes dans les plasmas de fusion sont à l’origine de la turbulence. Le transport anormal de particules et d’énergie, induit par cette turbulence, joue un rôle néfaste pour les performances des machines à fusion nucléaire comme le tokamak. C’est dans ce cadre général que s’inscrit ce travail visant à une meilleure compréhension de la turbulence et des phénomènes de transport sous-jacents. On sait que la dynamique des particules piégées joue un rôle très important dans l’établissement de la turbulence au travers des instabilités ioniques TIM (Trapped Ion Modes) et électroniques TEM (Trapped Electron Modes). Nous nous attachons donc dans ce travail au développement d’un modèle décrivant ces particules piégées (ions et électrons) de manière cinétique. L’échelle de temps à laquelle nous nous plaçons est de l’ordre de la période de précession toroïdale des particules piégées, période typique de la turbulence TIM/TEM. L’originalité de ce modèle réside dans la réduction de la dimension du problème (de 6D à 4D) par la moyenne sur les deux échelles de temps rapides associées aux particules piégées, respectivement le mouvement cyclotronique et le mouvement de rebond. De plus, l’utilisation des variables d’angle et d’action permet de transformer deux variables en paramètres. Le modèle final ainsi obtenu est 4D, dont deux dimensions interviennent sous la forme de paramètres. L’analyse linéaire du modèle nous permet de connaître les gradients de température et de densité permettant le déclenchement des instabilités TIM et TEM. Il nous permet également de connaître les taux de croissance et les pulsations associés à ces deux instabilités. Ensuite, nous nous appuyons sur le code global TERESA 4D décrivant les ions piégés cinétiques pour y inclure la résolution non-linéaire du modèle décrivant les ions et les électrons piégés cinétiques. Les échelles spatio-temporelles de la turbulence induite par les électrons et celle induite par les ions étant du même ordre de grandeur, cela nous permet d’intégrer à ce code une réponse cinétique des électrons avec un très faible coût numérique supplémentaire par rapport à la version existante. A l’aide de ce nouveau code nous pouvons observer une turbulence générée à la fois par les TIM et les TEM, ceci avec peu de ressources numériques. Nous pouvons obtenir des turbulences présentant différentes structures typiques observées dans les tokamak. C’est le cas des écoulements zonaux et des streamers ayant un rôle majeur dans le transport de particules et d’énergie. En vue d’une meilleure compréhension, voire d’un meilleur contrôle du transport, l’influence de différents paramètres, comme la largeur banane ou le rapport de température ionique sur la température électronique, est étudiée.

  • Titre traduit

    Study of turbulence associated with trapped particles in fusion plasmas


  • Résumé

    In tokamak plasmas, it is recognized that ion and electron micro- instabilities are held responsible for turbulence giving rise to anomalous transport. These limit particle and energy confinements in tokamak devices. This is the context of this work. The main objective is to have a better understanding of turbulence and thus of anomalous transport. It is known that the behaviour of trapped particles plays a major role in the development of turbulence via trapped ion mode (TIM) instability and trapped electron mode (TEM) instability. This work focus on the development of a model describing kinetic trapped particles (ions and electrons). The involved time scale is of the order of the trapped particle precession frequency which corresponds to characteristic frequency of TIM/TEM turbulence. The originality of this model is the reduction of the dimension from6D to 4D. This reduction is made by averaging over both the fast cyclotron motion and the bounce motion. In addition, using a set of action-angle variables allows one to deal with two parameters instead of two variables. The final model is 4D, dealing with two parameters and 2D space coordinates. The temperature and density gradients which trigger TIM and TEM instabilities are given by the linear analysis of the model. This analysis allows us to calculate the growth rates and frequencies associated with these instabilities. In order to solve the non-linear model describing both trapped kinetic ions and trapped kinetic electrons, we use the existing global code TERESA 4D including only trapped kinetic ions. The spatial and temporal scales associated to TIM and TEM turbulence are of the same order of magnitude. It allows us to include trapped electron kinetic response with very low numerical cost compared to the existing version. The TIM/TEM turbulence can be generated by this new code with low computational resources. Different typical structures observed in tokamak can be studied. This is the case of zonal flow and streamer structures which play a major role in anomalous transport. Finally, the influence of different parameters, such as banana width or electron to ion temperature ratio, is considered.


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