Modélisation et résolution de grands problèmes stochastiques combinatoires : application à la gestion de production d'électricité

par Nicolas Dupin

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de El-Ghazali Talbi.

Soutenue le 05-10-2015

à Lille 1 , dans le cadre de École doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Lille) , en partenariat avec Centre de recherche en informatique, signal et automatique de Lille (laboratoire) .


  • Résumé

    La Programmation Linéaire en Nombres Entiers (PLNE) est couramment utilisée pour modéliser des problèmes d'optimisation du monde industriel, de par la facilité à modéliser des problèmes complexes d'optimisation et par l’existence d’une résolution générique par l'algorithme de Branch&Bound (B&B). La résolution B&B est souvent limitée pour des problèmes de taille réelle, les méthodes heuristiques sont alors utilisées pour trouver des solutions de bonne qualité sans avoir de preuve d'optimalité. Cette thèse étudie les limites de la résolution exacte et des heuristiques sur des problèmes industriels d'EDF, en vue de leur insertion dans le processus décisionnel opérationnel. L'application principale concerne la planification des arrêts de maintenance et de rechargement des centrales nucléaires, sujet du Challenge ROADEF 2010. Nous avons aussi traité un problème de production journalière d'un parc thermique à flammes. La méthodologie suivie est analogue pour les deux cas. On modélise tout d'abord le problème avec une formulation compacte PLNE, pour en analyser les limites de la résolution frontale, avant d’envisager des méthodes de décomposition. On dérive ensuite les méthodes exactes en matheuristiques pour résoudre des instances de taille réelle. Dans cette optique, l'hybridation de Variable Neighborhood Search (VNS) avec des voisinages définis par PLNE a donné des résultats très probants sur les deux problèmes en termes de qualités de solutions. Le fait d'avoir travaillé avec des méthodes exactes a permis également de chiffrer l'impact d'hypothèses de résolutions, de répondre à des considérations opérationnelles, mais également d'obtenir des bornes inférieures.

  • Titre traduit

    Modeling and solving industrial stochastic and combinatorial optimization problems, application to energy management problems


  • Résumé

    Mixed Integer Linear Programming (MILP) is a very popular and useful framework to model industrial optimization problems. This success is due to the facility to model complex optimization problems, the work can be focused on modeling, with a black box generic resolution to optimality with Branch&Bound (B&B) algorithm, or with a specialized decomposition algorithm. If MILP made lots of progresses on the last decades, it is often not sufficient to tackle real world size instances. In such cases, heuristic methods are commonly used to find good quality solutions, without any guarantee to reach the optimum and any proven bound to the optimum. Our work focus on two complex optimization problems from energy management. First application is a discretized daily Unit Commitment Problem of thermal units with specific dynamic constraints. Second application comes from the EURO/ROADEF 2010 challenge, scheduling problem of nuclear power plants' outages for maintenances and refueling. In both cases the methodology was first to model efficiently the considered problem with a MILP compact formulation, and analyze the frontal resolution's limits with B&B. Decomposition methods could also be investigated, before the exact methods are derived in a matheuristic, to be able to tackle real size instances. In particular, Variable Neighborhood Search (VNS) with MILP neighborhoods gave outstanding results on our problems. Our work allowed to estimate the impacts of usual and natural hypothesis. Furthermore, we derived dual bounds for these optimizations problems.


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