Influence of the statistical parameters of a random heterogeneous medium on elastic wave scattering : theoretical and numerical approaches

par Shahram Khazaie

Thèse de doctorat en Mécanique numérique

Sous la direction de Didier Clouteau et de Régis Cottereau.

Le président du jury était Jean-François Semblat.

Le jury était composé de Didier Clouteau, Régis Cottereau, Eric Savin, Roberto Paolucci, Geert Lombaert.

  • Titre traduit

    Influence des paramètres statistiques d’un milieu hétérogène aléatoire sur la diffraction des ondes élastiques : approches théoriques et numériques


  • Résumé

    Les phénomènes de diffraction et de diffusion des ondes jouent un rôle important dans l'interprétation de la coda des sismogrammes. Par conséquent, une compréhension approfondie des mécanismes de diffraction et de leurs influences sur la propagation des ondes est une étape fondamentale vers l'identification des propriétés statistiques d'un milieu aléatoire. Cette thèse porte sur la diffraction des ondes élastiques dans des milieux aléatoirement hétérogènes avec un comportement local isotrope. On s'intéresse au régime où: La longueur d'onde est du même ordre de grandeur que la longueur de corrélation, la longueur d'onde est petite comparé à la distance de propagation (haute-fréquence) et l'amplitude des fluctuations est petite. Une approche cinétique basée sur les équations de transfert radiatif des ondes élastiques est adoptée. La première partie de cette thèse décrit une analyse détaillée de l'influence de la structure de corrélation sur les paramètres de diffraction et sur l'établissement d'un régime de diffusion. La seconde partie présente les simulations éléments spectraux à grande échelle des ondes élastiques afin d'observer numériquement l'apparition d'un régime d'équipartition. Des analyses théoriques ainsi que des simulations montrent également une nouvelle approche pour l'identification des propriétés statistiques du milieu.


  • Résumé

    Scattering and diffusion phenomena play a crucial role in the interpretation of the coda part ofseismograms. Consequently, a profound understanding of scattering mechanisms and their effectson wave propagation is a fundamental step towards the identification of the statistical propertiesof random media. The focus of this work is on the scattering of elastic waves in a randomly heterogeneousmedia with locally isotropic material behavior. The weakly heterogeneous regime isconsidered, in which the wave length is similar to the correlation length, the wave length is smallcompared to the propagation length (high frequency) and the amplitude of the heterogeneities issmall. A kinetic framework based on the transport equations of elastic waves is adopted. Thefirst part of the thesis describes a detailed analysis of the influence of the correlation structure onthe scattering parameters and on the arising of the diffusion regime. The second part presentslarge scale spectral element simulations of elastic waves to observe numerically the onset of theequipartitioning regime. The theoretical analyses and simulations also reveal a novel approach toidentify local properties of the heterogeneous medium.


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