Problèmes inverses pour la cartographie optique cardiaque
Auteur / Autrice : | Gwladys Ravon |
Direction : | Yves Coudière, Angelo Iollo |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques appliquées et calcul scientifique |
Date : | Soutenance le 16/12/2015 |
Etablissement(s) : | Bordeaux |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Institut de mathématiques de Bordeaux - Institut national de recherche en informatique et en automatique (France). Centre de recherche Inria de l'université de Bordeaux (Bordeaux) |
Jury : | Président / Présidente : Mazen Samir Saad |
Examinateurs / Examinatrices : Richard Walton | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Muriel Boulakia, Jean-Antoine Désidéri |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Résumé
Depuis les années 80 la cartographie optique est devenu un outil important pour l'étude et la compréhension des arythmies cardiaques. Cette expérience permet la visualisation de flux de fluorescence à la surface du tissu ; fluorescence qui est directement liée au potentiel transmembranaire. Dans les observations en surface se cachent des informations sur la distribution en trois dimensions de ce potentiel. Nous souhaitons exploiter ces informations surfaciques afin de reconstruire le front de dépolarisation dans l'épaisseur. Pour cela nous avons développé une méthode basée sur la résolution d'un problème inverse. Le modèle direct est composée de deux équations de diffusion et d'une paramétrisation du front de dépolarisation. La résolution du problème inverse permet l'identification des caractéristiques du front. La méthode a été testée sur des données in silico avec différentes manières de caractériser le front (sphère qui croît au cours du temps, équation eikonale). Les résultats obtenus sont très satisfaisants et comparés à une méthode développée par Khait et al. [1]. Le passage à l'étude sur données expérimentales a mis en évidence un problème au niveau du modèle. Nous détaillons ici les pistes explorées pour améliorer le modèle : illumination constante, paramètres optiques, précision de l'approximation de diffusion. Plusieurs problèmes inverses sont considérés dans ce manuscrit, ce qui implique plusieurs fonctionnelles à minimiser et plusieurs gradients associés. Pour chaque cas, le calcul du gradient est explicité, le plus souvent par la méthode de l'adjoint. La méthode développée a aussi été appliquée à des données autres que la cartographie optique cardiaque.