Modélisation et visualisation d'une croissance de bulle dans un milieu viscoélastique évolutif et hétérogène

par Yannick Laridon

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Tiphaine Lucas et de Denis Flick.


  • Résumé

    L'objectif de cette thèse était de caractériser, de modéliser et de hiérarchiser les mécanismes acteurs de la croissance de bulles dans un fromage à pâte pressée non-cuite à l'échelle de la bulle. Pour cela, trois étapes majeures ont été envisagées. Une première étape de mise au point d’une méthode de détermination des paramètres du modèle mécanique (modèle de Maxwell généralisé) par ajustement de courbes expérimentales de compression-relaxation a été effectuée. Une deuxième étape de validation a consisté en la réalisation d'un dispositif expérimental permettant de soumettre une bulle isolée dans un cylindre de fromage à diverses sollicitations mécaniques, à suivre l'évolution du dispositif en temps réel et de façon non invasive par IRM, et à confronter ces résultats à des simulations reproduisant les conditions d'acquisition. Une dernière étape a consisté à rajouter la prise en compte du transport de matière (CO2) au sein du fromage dans la modélisation. Les résultats de simulation ont dans un premier temps été confrontés au comportement moyen des bulles au sein d'un bloc de fromage, et dans un deuxième temps un dispositif expérimental de validation similaire à celui de l'étape précédente a été développé. La caractérisation mécanique du fromage a montré que les propriétés rhéologiques n'évoluent pas au cours de l'affinage, mais qu'elles sont soumises à un fort gradient spatial. Le modèle de Maxwell a été validé expérimentalement dans des conditions de sollicitations mécaniques uniquement et une étude de sensibilité a permis de montrer la forte influence des temps de relaxation les plus longs (plusieurs heures) et de la position de la bulle sur la croissance. L'étude du couplage entre transport de quantité de mouvement et transport de matière dans un contexte de croissance d'une seule bulle a permis de montrer la grande influence des paramètres de transport de matière sur la croissance de bulle, en particulier pour le coefficient de diffusion et le taux de production de CO2. Dans un contexte où deux cavités gazeuses sont mobilisées, les paramètres géométriques (position, dimensions, forme des cavités) se sont montrés aussi importants que les paramètres de transport de matière.

  • Titre traduit

    Modelling and visualization of a bubble growth in an evolutive, heterogeneous medium


  • Résumé

    The objective of this PhD thesis was to characterise, model and rank the mechanisms involved in the growth of bubbles in semi-hard cheeses, at the bubble scale. Three steps were considered. First, a mechanical characterisation of the material enabled to define a rheological model to describe the behaviour of the material (generalised Maxwell model), and to set-up a method to determine the model parameters by fitting of compression-relaxation data. Secondly, the Maxwell model consisted in setting up an experimental validation procedure allowing studying different loads on a single bubble surrounded by a cheese cylinder. Experiments were monitored in real-time in a non-invasive manner by MRI imaging and were compared to simulations reproducing the experimental conditions. Finally, mass transport (CO2) was also taken into account in the model. Simulation results were first compared to the average bubble growth in cheese blocks, and then a dedicated experimental set-up similar to that used previously was used. Mechanical characterisation of semi-hard cheese showed the rheological properties did not evolve during ripening, but presented a steep spatial gradient. Despite its simplicity, the Maxwell model showed good agreement with the experimental results. A sensitivity study demonstrated that the highest relaxation time (about several hours) and the bubble position were the most influent parameters over bubble growth, when only the mechanical model was involved. Coupling between mass and momentum transport in a single bubble case demonstrated the great influence of the mass transport parameters on bubble growth, especially diffusivity and CO2 production rate. In the case where two gaseous cavities are involved, geometric parameters (cavities positions, dimensions and shape) proved to be as important as the mass transport parameters on the bubble growth.


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