Cristaux photoniques à gradient : dispositifs et applications

Graded Photonic Crystals : devices and applications

• Auteur / Autrice : Fabian Gaufillet
• Direction : Éric Akmansoy
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 12/11/2014
• Etablissement(s) : Paris 11
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Sciences et Technologies de l'Information, des Télécommunications et des Systèmes (Orsay, Essonne ; 2000-2015)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut d'électronique fondamentale (Orsay, Essonne ; 19..-2016)
• Jury : Président / Présidente : Philippe Boucaud
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Éric Akmansoy, Philippe Boucaud, Emmanuel Centeno, Olivier Vanbésien, Ronan Sauleau, Serge Verdeyme
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Emmanuel Centeno, Olivier Vanbésien

Mots clés

Mots clés contrôlés

Micro-ondes

Lentilles (optique)

Cristaux photoniques

Mots clés libres

Cristaux photoniques à gradient

Gradient d'indice

Lentille

FDTD

Réflexion totale frustrée

Graded Photonic Crystals

Graded index

Lens

FDTD

Frustrated total internal reflection

Résumé

Les matériaux artificiellement structurés que sont les cristaux photoniques sont couramment utilisés pour leurs propriétés dispersives. Leur constante diélectrique varie périodiquement à l'échelle de la longueur d'onde selon deux ou trois directions avec un contraste d'indice suffisamment élevé. La relation de dispersion ω = ω(k) qui résulte de cette variation périodique a la forme d'une structure de bande à l'intérieur de laquelle il existe des bandes interdites photoniques où la propagation du champ électromagnétique est interdite. En dehors de ces bandes, i.e. dans les bandes photoniques, se trouvent les propriétés de dispersion des cristaux photoniques.Le but de ce travail de thèse est de concevoir, de fabriquer et de caractériser des dispositifs à cristal photonique à gradient. Ces dispositifs ont été conçus de façon à s'appliquer dans les domaines allant des micro-ondes à l'optique. Nous avons conçu des dispositifs à partir de cristaux photoniques dont les propriétés dispersives les rendent analogues à des milieux linéaires, homogènes et isotropes (LHI). À la maille élémentaire de ces cristaux photoniques LHI, nous avons appliqué un gradient pour réaliser des lentilles à gradient 1D. Des résultats importants concernant la conception, la fabrication et la caractérisation expérimentale d'une lentille plate à gradient d'indice fonctionnant dans la bande X des micro-ondes sont reportés. Celle lentille focalise une onde plane incidente et collimate l'onde émise par une source ponctuelle situés dans son plan focal. Si cette lentille constitue en soi un démonstrateur et valide la démarche mise en œuvre pour la concevoir, ses applications potentielles concernent particulièrement les antennes. Nous réalisons également plusieurs lentilles à gradient 2D dont des lentilles de Lüneburg et Half Maxwell Fisheye; leurs applications aux antennes sont importantes. Nous nous intéressons aussi à la réalisation de lentilles optiques à gradient d'indice dites « SELFOC® ». Dans le but de confirmer les propriétés dispersives remarquables qui ont été mises en évidence, nous avons poursuivi dans ce sens en revisitant une expérience classique qui met en évidence l'existence des ondes évanescentes : celle du « double prisme à angle droit ». Nous mettons également en évidence le phénomène de « réflexion totale frustrée » ainsi que le décalage, découvert par Goos et Hänchen, que subit l'onde réfléchie sur le dioptre. Ce sont ces deux points — réflexion totale frustrée et effet Goos-Hänchen — que nous vérifions dans le cas de cristaux photoniques LHI.

Artificially structured materials that are photonic crystals are commonly used for their dispersive properties. Their dielectric constant varies periodically across the wavelength in two or three directions with a sufficiently high index contrast. The resulting dispersion relation ω = ω(k) of the periodic variation has the form of a band structure within which there are photonic bandgaps in which the propagation of the electromagnetic field is prohibited. Outside of these bands, i.e. in the photonic band, there are the dispersion properties of the photonic crystals.The aim of this thesis is to design, fabricate and characterize graded photonic crystal devices. These devices were designed to be applied in areas ranging from microwaves to optics. We designed devices from photonic crystals with dispersive properties which make them similar to linear, homogeneous and isotropic media (LHI). In the unit cell of the LHI photonic crystal, we applied a gradient to achieve 1D graded lenses. Important results regarding the design, manufacturing and experimental characterization of a flat lens GRIN operating in X-band microwaves are deferred. This lens focuses an incident plane wave and collimates the wave emitted by a point source located in its focal plane. If this lens is itself a demonstrator and validates the approach implemented for the design, its potential applications particularly concern antennas. We also carry several 2D graded lenses including Lüneburg and Half Maxwell Fisheye lenses; their applications to the antennas are important. We are also interested in making optical graded index lenses called "SELFOC®".In order to confirm the remarkable dispersive properties that have been identified, we continued in that direction by revisiting a classic experiment that highlights the existence of evanescent waves: the "double right angle prism". We also highlight the phenomenon of "frustrated total internal reflection" and the shift discovered by Goos and Hänchen suffered by the reflected wave on the interface. It's these two points – frustrated total internal reflection and Goos-Hänchen effect - that we check in the case of LHI photonic crystals.