Modélisation et simulation des effets non linéaires et multidimensionnels d'un moteur thermoacoustique : influence d'une charge résistive

par Lin Ma

Thèse de doctorat en Mécanique des fluides

Sous la direction de Patrick Le Quéré et de Catherine Weisman.

Soutenue le 12-12-2014

à Paris 6 , dans le cadre de École doctorale Sciences mécaniques, acoustique, électronique et robotique de Paris , en partenariat avec Laboratoire d'Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l'Ingénieur [Orsay] (laboratoire) .

Le jury était composé de Marie-Catherine Charrier-Mojtabi, Pierrick Lotton, Thierry Schuller, Pierre-Yves Lagree, David Marx, Ivan Delbende, Diana Baltean-Carles.


  • Résumé

    Les travaux présentés dans cette thèse concernent la simulation numérique du démarrage et de la saturation d'un moteur thermoacoustique à ondes stationnaires couplé à une charge résistive placée à une de ses extrémités. Le modèle utilisé est hybride : l'écoulement dans la cellule est décrit dans le cadre bidimensionnel et non linéaire ; il est couplé à un modèle monodimensionnel d'acoustique linéaire du résonateur, par raccordement dans la limite asymptotique de faible nombre de Mach. Le système sélectionne naturellement les modes acoustiques instables. L'analyse du signal temporel de pression issu de la simulation numérique permet de calculer les taux de croissance des modes dominants. On peut ainsi déterminer la température critique de l'échangeur chaud permettant au moteur de démarrer ainsi que la fréquence du mode associé. Les variations de la température critique et de la fréquence d'oscillation sont caractérisées pour toutes les valeurs possibles de la charge résistive. L'influence de paramètres physiques tels que la pression moyenne, ou de divers paramètres géométriques de la cellule active est également examinée. Les résultats sont confrontés avec succès à la théorie linéaire et avec des résultats expérimentaux de la littérature. Le modèle hybride a permis, dans certains cas, de mener les simulations jusqu'à l'obtention du régime périodique, ce qui représente plusieurs dizaines de milliers de périodes acoustiques. Enfin, deux simulations en régime périodique sont détaillées pour analyser la dynamique de l'écoulement (formation de tourbillons) au voisinage des extrémités des plaques du stack et des échangeurs, pour des ondes de faible ou de forte intensité.

  • Titre traduit

    Model and numerical simulation of nonlinear and multidimensional effects in a standing-wave thermoacoustic engine : influence of a resistive load


  • Résumé

    The work presented in this thesis concerns the numerical simulation of the starting phase and saturation regime of a thermoacoustic engine equipped with a resistive load. A hybrid model is used: the flow in the active cell, described by two-dimensional nonlinear equations, is coupled to a one-dimensional linear acoustics model in the resonator, using matched asymptotic expansions in the low Mach number limit. Unstable acoustic modes develop spontaneously in the system. The computed acoustic pressure signal in the active cell is analyzed in order to extract the growth rate and frequency of the dominant modes. Therefore the critical hot exchanger temperature and frequency of the associated mode allowing the engine to start can be determined. Those critical parameters are characterized for all possible values of the resistive load. The effects of physical parameters such as mean pressure or of geometrical parameters of the active cell are also investigated. Results are found in agreement with linear theory and with experimental results from the literature. In some instances, the hybrid model enables to carry the simulations up to the periodic regime, which represents tens of thousands of acoustic periods. Finally, two simulations of the periodic regime are detailed in order to analyze flow dynamics (vortex formation) in the vicinity of the stack plate/heat exchanger extremities, for small and large drive ratio.


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