Influence de la non-stationnarité du milieu de propagation sur le processus de Retournement Temporel (RT)

Impact of uncertainties in Electromagnetic Time Reversal process

• Auteur / Autrice : Basile Jannet
• Direction : Pierre Bonnet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Electromagnétisme
• Date : Soutenance le 29/01/2014
• Etablissement(s) : Clermont-Ferrand 2
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale des sciences pour l'ingénieur (Clermont-Ferrand)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Institut Pascal (Aubière, Puy-de-Dôme)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Pascal
• Jury : Président / Présidente : Françoise Paladian
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Pierre Bonnet, Sébastien Lalléchère, Jaume Benoit, Frédéric Hoëppe
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Alain Reineix, Élodie Richalot

Mots clés

Mots clés contrôlés

Collocation, Méthodes de (mathématiques)

Sensibilité, Théorie de la (mathématiques)

Mots clés libres

Analyse de Sensibilité

Collocation Stochastique

Incertitudes

Indices de Sobol

Méthode de Morris

Retournement Temporel

Sensivity Analysis

Stochastique Collocation

Uncertainties

Sobol Indices

Morris method

Time Reversal

Résumé

Cette thèse a pour objectif la quantification de l’impact d’incertitudes affectant le processus de Retournement Temporel (RT). Ces aléas, de natures diverses, peuvent avoir une forte influence s’ils se produisent entre les deux étapes du RT. Dans cette optique la méthode de Collocation Stochastique (CS) est utilisée. Les très bons résultats en termes d’efficacité et de précision observés lors de précédentes études en Compatibilité ÉlectroMagnétique (CEM) se confirment ici, pour des problématiques de RT. Cependant, lorsque la dimension du problème à traiter augmente (nombre de variables aléatoires important), la méthode de CS atteint ses limites en termes d’efficacité. Une étude a donc été menée sur les méthodes d’Analyse de Sensibilité (AS) qui permettent de déterminer les parts d’influence respectives des entrées d’un modèle. Parmi les différentes techniques quantitatives et qualitatives, la méthode de Morris et un calcul des indices de Sobol totaux ont été retenus. Ces derniers apportent des résultats qualitatifs à moindre frais, car seule une séparation des variables prépondérantes est recherchée. C’est pourquoi une méthodologie combinant des techniques d’AS avec la méthode de CS a été développée. En réduisant le modèle aux seules variables prédominantes grâce à une première étude faisant intervenir les méthodes d’AS, la CS peut ensuite retrouver toute son efficacité avec une grande précision. Ce processus global a été validé face à la méthode de Monte Carlo sur différentes problématiques mettant en jeu le RT soumis à des aléas de natures variées.

The aim of this thesis is to measure and quantify the impacts of uncertainties in the Time Reversal (TR) process. These random variations, coming from diverse sources, can have a huge influence if they happen between the TR steps. On this perspective, the Stochastique Collocation (SC) method is used. Very good results in terms of effectiveness and accuracy had been noticed in previous studies in ElectroMagnetic Compatibility (EMC). The conclusions are still excellent here on TR problems. Although, when the problem dimension rises (high number of Random Variables (RV)), the SC method reaches its limits and the efficiency decreases. Therefore a study on Sensitivity Analysis (SA) techniques has been carried out. Indeed, these methods emphasize the respective influences of the random variables of a model. Among the various quantitative or qualitative SA techniques the Morris method and the Sobol total sensivity indices have been adopted. Since only a split of the inputs (point out of the predominant RV) is expected, they bring results at a lesser cost. That is why a novel method is built, combining SA techniques and the SC method. In a first step, the model is reduced with SA techniques. Then, the shortened model in which only the prevailing inputs remain, allows the SC method to show once again its efficiency with a high accuracy. This global process has been validated facing Monte Carlo results on several analytical and numerical TR cases subjet to random variations.