Stiffness and strength optimisation of the anisotropy distribution for laminated structures

par Anita Catapano

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Paolo Vannucci et de Boris Desmorat.

Soutenue en 2013

à Paris 6 .

  • Titre traduit

    Optimisation en rigidité et résistance de l'anisotropie distribuée pour structures stratifiées


  • Résumé

    Cette thèse porte sur le développement d’une nouvelle stratégie pour l’analyse et la conception optimale de structures anisotropes par rapport à la rigidité et à la résistance. Nous considérons des structures avec une géométrie donné et caractérisés par un champ de rigidité et de résistance anisotropes et variables. Le travail a été divisé en trois parties. Dans la première partie nous présentons les différents concepts et instruments utilisé pour développer la recherche. Dans la deuxième partie nous proposons une formulation invariante, à travers la méthode polaire, de différents critères de rupture polynomiaux pour matériaux orthotropes. Apres, nous considérons le problème de déterminer l’orientation optimale de plis orthotropes pour maximiser leur résistance. Dans la dernière partie nous abordons le problème de la conception optimale de structures stratifiés. Notre approche est inspiré par une stratégie à deux étapes déjà existent pour la seule maximisation de la rigidité. Avant tout nous avons défini un nouveau critère de rupture valide pour un stratifié modelé comme une plaque homogène équivalente et après, conscientes d’avoir deux fonctionnels à minimiser, l’énergie complémentaire et le failure index du critère développé, nous avons formalisé le problème à travers une minimisation séquentielle de deux fonctionnels. Dans la première étape de la stratégie nous avons développé trois algorithmes pour déterminer la distribution optimale des paramètres matériaux d’une structure donnée. Dans la deuxième étape nous avons résolu le problème de déterminer un empilement adapte à la distribution optimale des paramètres trouvé à l’étape précédente.


  • Résumé

    In this thesis we deal with the problem of determining the best distribution of the anisotropy for a laminated structure that has to be simultaneously the stiffest and the strongest one. The work has been divided into three main parts. In the first part we presented all the concepts and tools that we have used to develop the research. In the second part we have proposed a tensor invariant formulation, through the polar method, of different polynomial failure criteria for orthotropic sheets. Then, we considered the problem of determining the optimal material orientation to maximise strength by the minimisation of the failure index. The last part of the thesis is dedicated to the development of a new strategy to optimise simultaneously the stiffness and strength of a laminated structure. Our approach is inspired from an already existing hierarchical strategy for the only stiffness maximisation. First of all we defined a new laminate level failure criterion valid for an equivalent homogenised plate. Then, conscious of having two functional, the complementary energy and the laminate failure index, to be minimised at the same time, we proved that the first step of the strategy can be stated as two problems characterised by two functional that are sequentially minimised, preserving only the orthotropy direction. In the first step of the strategy we developed three different algorithms to determine the optimal distribution of material parameters for a given structure. Finally we dealt with the problem of determining the laminate stacking sequence satisfying the optimal distribution of material parameters issued from the first step of the hierarchical strategy.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (IV-193 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p.185-191

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