Le concept informatique de « compilation généralisée » dans les sciences cognitives (linguistique, logique et intelligence artificielle) : contribution aux rapports entre la logique combinatoire et les T[Σ]-algèbres

The computational notion of general compilation in cognitive science

• Auteur / Autrice : Benoit Sauzay
• Direction : Jean-Pierre Desclès
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 26/10/2013
• Etablissement(s) : Paris 4
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Concepts et langages (Paris ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Sens, texte, informatique, histoire (Paris)
• Jury : Président / Présidente : Jean-Gabriel Ganascia
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean-Pierre Desclès, Jean-Yves Béziau, Ismaïl Biskri, Jean Sallantin

Mots clés

Mots clés contrôlés

Sémantique

Compilation (informatique)

Mots clés libres

Compilation

Treille

T[Σ]-algèbre

Schème sémantico-cognitif

Algèbre de combinateurs

Cognition

DOAG

Structure

Compilation

Combinatory logic

Algebra

Intrication

Operator

Operation

Bi-ordered tree

DOAG

Résumé

La compilation en informatique est abordée par la littérature dans ses aspects techniques, et non sous la forme d’un concept à part entière. Si l’on regarde plus précisément les transformations effectuées par un compilateur, ce dernier synthétise un ensemble de définitions en une seule unité appelée « programme », en fonction des propriétés mêmes associées à ces définitions et indépendamment du compilateur lui-même. La notion de compilation peut ainsi être pensée pour elle-même indépendamment du langage ou des représentations de haut niveau et du modèle de machine cible. Les transformations d’arbres doublement orientés, appelés treilles, et non plus celles des arbres de la théorie des graphes qui sont simplement orientés, caractérisent le noyau dur de la compilation. Une structure algébrique, appelée T[Σ]-algèbre, isomorphe aux transformations de treilles, permet de formaliser ces transformations directement à partir des notions de sorte et d’opérateur et non plus à partir de celle de terme. Des rapports entre cette structure algébrique (J.-P. Desclés, 1980) et l’algèbre de combinateurs (H. Curry, 1958) sont établis à partir des treilles, indépendamment de tout support technique. En s’appuyant sur une dualité entre opérateur et opération, ce concept de compilation ainsi formalisé, permet d’éclairer sous un angle nouveau les rapports entre interprétation et syntaxe, logiciel et matériel, pensée et cerveau. En traversant les domaines de la chimie, de la biologie et de la linguistique, la compilation dès lors généralisée, offre un cadre formel opératoire et explicatif en sciences cognitives, exprimé par la formule de J. Ladrière : « l’esprit est adhérent à la matière ».

Compilation in computer science is more often introduced by its technical side rather than in terms of a notion as a whole. If we look more precisely at the transformations performed by a compiler, it synthetizes a set of definitions in a single unit called “program”, using properties of the definitions themselves and independently of the compiler itself. Thus, compilation may be though by itself, independently of high level representations or formal languages and of targeted computers. Bi-ordered tree transformations, called treille (in French) form the core of compilers that we distinguish from simply ordered trees of the graph theory. An algebraic structure, called T[Σ]-algebra, which is isomorphic to treille transformations, build the formalism with sorts and operators, instead of terms algebra. Relationships between this algebraic structure (J.-P. Desclés, 1980) and the algebra of combinators (H. Curry, 1958) are established thanks to the formalism of treille, independently of any technical architecture. Relying on a duality between operator and operation, this concept of compilation thereby formalized, allows shedding light on the relationship between interpretation and syntax, software and hardware, thought and brain. Through the various fields of chemistry, biology and computational linguistic, general compilation gives an explanatory and operational formal framework for cognitive science, that J. Ladrière expressed by “Mind adheres to material”.