Proposition d'une méthode spectrale combinée LDA et LLE pour la réduction non-linéaire de dimension : Application à la segmentation d'images couleurs

par Hala Hijazi

Thèse de doctorat en Automatique, Génie Informatique, Traitement du Signal et des Images

Sous la direction de André Bigand et de Oussama Bazzi.

Le président du jury était Yasser Mohanna.

Le jury était composé de Michel Desvignes, El-Hadi Zahzah, Pierre-Alexandre Hebert.

Les rapporteurs étaient Michel Desvignes, El-Hadi Zahzah.


  • Résumé

    Les méthodes d'analyse de données et d'apprentissage ont connu un développement très important ces dernières années. En effet, après les réseaux de neurones, les machines à noyaux (années 1990), les années 2000 ont vu l'apparition de méthodes spectrales qui ont fourni un cadre mathématique unifié pour développer des méthodes de classification originales. Parmi celles-ci ont peut citer la méthode LLE pour la réduction de dimension non linéaire et la méthode LDA pour la discrimination de classes. Une nouvelle méthode de classification est proposée dans cette thèse, méthode issue d'une combinaison des méthodes LLE et LDA. Cette méthode a donné des résultats intéressants sur des ensembles de données synthétiques. Elle permet une réduction de dimension non-linéaire suivie d'une discrimination efficace. Ensuite nous avons montré que cette méthode pouvait être étendue à l'apprentissage semi-supervisé. Les propriétés de réduction de dimension et de discrimination de cette nouvelle méthode, ainsi que la propriété de parcimonie inhérente à la méthode LLE nous ont permis de l'appliquer à la segmentation d'images couleur avec succès. La propriété d'apprentissage semi-supervisé nous a enfin permis de segmenter des images bruitées avec de bonnes performances. Ces résultats doivent être confortés mais nous pouvons d'ores et déjà dégager des perspectives de poursuite de travaux intéressantes.

  • Titre traduit

    Proposition of a new spectral method combining LDA and LLE for non-linear dimension reduction : Application to color images segmentation


  • Résumé

    Data analysis and learning methods have known a huge development during these last years. Indeed, after neural networks, kernel methods in the 90', spectral methods appeared in the years 2000. Spectral methods provide an unified mathematical framework to expand new original classification methods. Among these new techniques, two methods can be highlighted : LLE for non-linear dimension reduction and LDA as discriminating classification method. In this thesis document a new classification technique is proposed combining LLE and LDA methods. This new method makes it possible to provide efficient non-linear dimension reduction and discrimination. Then an extension of the method to semi-supervised learning is proposed. Good properties of dimension reduction and discrimination associated with the sparsity property of the LLE technique make it possible to apply our method to color images segmentation with success. Semi-supervised version of our method leads to efficient segmentation of noisy color images. These results have to be extended and compared with other state-of-the-art methods. Nevertheless interesting perspectives of this work are proposed in conclusion for future developments.

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