Contribution aux problèmes de diffusion non linéaire en hydrologie

par Hana Hajj Chehade

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées. Analyse mathématiqueMathématiques appliquées. Analyse mathématique

Sous la direction de Mohammed Guedda, Mustapha Jazar et de Ayman Mourad.


  • Résumé

    Dans cette thèse, nous modélisons l'interface (interface abrupte) qui se forme naturellement entre l'eau douce continentale et l'eau salée qui provient de la mer dans un aquifère côtier confiné homogène. Nous montrons l'existence et l'unicité des solutions radiales. Nous considérons ensuite un problème vraiment non linéaire dont l'équation de l'interface fait partie et on prouve des estimations a priori du gradient ; on donne diverses applications telles l'équation de type milieu poreux et l'équation de diffusion doublement non linéaire. Pour cette dernière équation, on présente des solutions auto-similaires et on vérifie les bornes uniformes sur le gradient des solutions. Enfin, on ajoute un terme source et on étudie selon ce terme l'existence d'ondes voyageuses

  • Titre traduit

    Contribution to nonlinear parabolic problems in hydrology


  • Résumé

    In this thesis, we model the interface (sharp interface) that exists naturally between sea water and fresh water in a homogenous confined coastal aquifer. We prove existence and uniqueness of some radial solutions. We consider then a fully nonlinear parabolic problem that generalizes the interface problem and prove a priori gradient estimates. Many applications are given such that the porous medium problem and the doubly nonlinear diffusion problem. For the last problem, we present too the self similar solutions and verify then the gradient estimates. Finally, we study existence of travelling waves for the interface equation with some source term

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Informations

  • Détails : 1 vol. (108 p.)
  • Annexes : Bibliogr. (53 réf.)

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université de Picardie Jules Verne. Bibliothèque universitaire. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T 51 2013-4
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