Le problème de la sectorisation multicritère en cartographie

par Xin Tang

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Vincent T'Kindt et de Ameur Soukhal.

Le président du jury était Patrick Siarry.

Le jury était composé de Xavier Gandibleux, Mourad Baiou, Horst Hamacher.

Les rapporteurs étaient Xavier Gandibleux, Marie Christine Costa.


  • Résumé

    Les travaux présentés dans cette thèse visent à proposer des méthodes pour résoudre les problèmes de la sectorisation multicritère en cartographie. En premier temps, nous avons défini les problèmes différents de la sectorisation et nous avons établi les liens entre ces problèmes avec les problèmes classiques qui sont bien étudiés dans la littérature : le problème de découpage de district politique, les problèmes de localisation et le problème du partitionnement de graphe. Deux types de méthodes ont été abordés pour résoudre les problèmes de sectorisation. Des heuristiques ont été développées et elles consistent à calculer un optimum de Pareto pour les différents problèmes. Et pour le problème de sectorisation à partir de pôles, nous avons aussi utilisé et expérimenté un algorithme de boîte pour trouver une représentation du front de pareto. La méthode exacte branch and bound a été utilisée pour résoudre le problème de sectorisation sans pôle prédéfini optimalement. Avant que nous appliquons cette procédure, nous ajoutons quelques inégalités valides dans la formulation mathématique pour restreindre l'espace des solutions et nous développons une procédure de prétraitement pour réduire la taille du problème.

  • Titre traduit

    Multicriteria sectorization problems in cartography


  • Résumé

    The work presented in this thesis aims to propose methods to solve the multicriteria map sectorization problem in cartography. Firstlly, we have defined the different sectorization problems and we have established the links between these problems with some classical problems which are well studied in the literature : political districting problem, locationallocation problems and constrained graph partitioning problems. Two types of methods have been proposed to solve the sectorization problem. Heuristics have been developed and they compute an optimum Pareto for the different sectorization problems. And for the sectorization problem with predefined centers, we have used a box algorithm and experimented it to find a representation of the Pareto front. The branch and bound method was used to solve optimally the sectorization problem without predefined centers. Before we apply this procedure, we add some valid inequalities in the mathematical formulation for restrict the space of solutions and we develop a preprocessing procedure to reduce the size of the problem.


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Cette thèse a donné lieu à une publication en 2012 par SCD de l'université de Tours à Tours

Le problème de la sectorisation multicritère en cartographie


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Informations

  • Sous le titre : Le problème de la sectorisation multicritère en cartographie
  • Détails : 1 vol. (133 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 127-133
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