Thèse soutenue

Réseaux de Petri stochastiques à forme produit
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Auteur / Autrice : Hoang-Thach Nguyen
Direction : Jean Mairesse
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique
Date : Soutenance en 2012
Etablissement(s) : Paris 7

Résumé

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L'objectif de cette thèse est de caractériser et d'analyser les réseaux de Pétri stochastiques ayant une distribution stationnaire à forme produit. La première contribution est la caractérisation d'une classe de réseaux de Pétri à forme produit. On introduit la classe des Π2-nets pour lesquels une distribution stationnaire à forme produit existe pour tous les taux de transition, Ensuite, on montre que l'intersection de la classe des Π2-nets et de la classe des réseaux de Pétri à choix libres est une classe classique des réseaux de files d'attente à forme produit : les réseaux de Jackson. La deuxième contribution consiste en deux méthodes effectives pour créer des Π2-nets. La première méthode consiste à générer un Π2-net à partir du réseau vide en utilisant un ensemble de règles de synthèse. La deuxième méthode revient à ajouter des contraintes à un réseau existant afin de le transformer en un Π2-net. La troisième contribution est une caractérisation de la classe des Π2-nets en terme de complexité. On montre que les problèmes d'accessiblité et de vivacité pour les Π2-nets 1-bornés sont PSPACE-complets. Cependant, le problème de couverture pour les Π2-nets généraux est EXPSPACE-complet. La dernière contribution est l'introduction de la sous-classe des Π3-nets, pour lesquels la constante de normalisation peut être calculée efficacement par la programmation dynamique.