Applications of statisticall mechanics to climate modeling : Thermodynamics and dynamics of the atmosphere

Applications de la mécanique statistique à la modélisation du climat : thermodynamique et dynamique de l'atmosphère

• Auteur / Autrice : Corentin Herbert
• Direction : Didier Paillard, Bérengère Dubrulle
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Géophysique
• Date : Soutenance en 2012
• Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

Mots clés contrôlés

Turbulence

Dynamique

Thermodynamique

Entropie

Thermodynamique

Paléoclimatologie

Mécanique statistique

Mots clés libres

Modélisation du Climat

Résumé

Les outils classiques de la modélisation du climat s'appuient sur l'intégration numérique des équations de la dynamique, avec une résolution spatiale et temporelle aussi fine que possible. Dans cette thèse, nous avons développé des méthodes complémentaires, qui visent à calculer directement l'état final au niveau macroscopique, en s'affranchissant des détails de la dynamique microscopique. Deux approches principales ont été dégagées. D'une part, on formule un problème variationnel thermodynamique qui permet d'obtenir directement un champ de température à l'équilibre en prenant en compte le transport d'énergie par l'atmosphère et l'océan de manière implicite, mais sans paramétrisation empirique. Les extensions de ce principe permettant de prendre en compte des rétroactions climatiques, un cycle saisonnier, ou la convection verticale, sont discutées. L'accent est mis sur les possibles utilisations pour l'étude des paléoclimats. D'autre part, on applique les principes généraux de la mécanique statistique à l'écoulement atmosphérique. En raison de la nature turbulente de l'écoulement, la vorticité à petite échelle est mélangée tandis que des structures apparaissent à grande échelle. Ces structures peuvent être calculées en choisissant une distribution de probabilité pour la vorticité microscopique. On en déduit une classification des états d'équilibre d'un modèle simple de la circulation générale, qui dépend seulement de quelques quantités conservées.

In climate modeling, the standard tools build upon numerical integration of the equations of motion, with an ever decreasing spatial and temporal resolution. In this thesis, alternative methods are developed, which aim at calculating directly the final state of the system at the macroscopic level, without knowing the details of the microscopic dynamics. Two major approaches are presented. In a first step, a thermodynamic variational problem is formulated, which provides directly a stationary temperature field, taking into account the transport of energy by the atmosphere and the oceans in an implicit way, without any empirical parameterization. This principle can be extended to take into account climate feedbacks, the seasonal cycle or convection. The emphasize is on the prospective use for paleoclimate studies. In a second part, the general principles of equilibrium statistical mechanics are applied to the atmospheric flow. Because of the turbulent nature of the flow, small-scale vorticity is mixed while large-scale structures appear. These structures can be calculated by choosing a probability distribution for small-scale vorticity. From there, a classification of the equilibrium states of a simple model of the general circulation of the atmosphere is built, depending only on a few conserved quantities.