Détermination des propriétés optiques de matériaux granulaires

Determination of the complex optical index of red pigments cinaber

• Auteur / Autrice : Raphaëlle Jarrige
• Direction : Christine Andraud
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique de la particule
• Date : Soutenance en 2012
• Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

Mots clés contrôlés

Ondes électromagnétiques -- Diffusion

Transfert radiatif

Milieux granulaires

Résumé

La caractérisation de matériaux diffusants, tels les pigments, par leur indice optique complexe demeure actuellement un véritable challenge. Cet indice est la caractéristique intrinsèque au matériau, et est de ce fait, indispensable pour la simulation d’effets colorés et peut, dans le champ de la conservation-restauration, permettre la mise en place d’une méthode d’identification non-ambigüe des matériaux composant les œuvres d’art. L’objectif de cette recherche est d’élaborer une méthodologie permettant de déterminer l’indice optique complexe de ce type de matériaux. Elle constitue l’étape primordiale à l’élaboration d’une base de données d’indices optiques des pigments. Dans un premier temps, une étude théorique des phénomènes conjoint de diffusion et d’absorption résultant de l’interaction d’une onde électromagnétique avec un diffuseur, ou un ensemble de diffuseurs homogènes et sphériques, est développée. Elle consiste à définir l’influence des paramètres intrinsèques (des matériaux) et morphologiques (d’un milieu) sur les résultats obtenus lors de la résolution de l’équation du transfert radiatif (ETR) traité par la méthode 4-flux et de la théorie de Mie dans le sens direct. Dans un second temps, nous aborderons le problème inverse. À savoir, dans notre cas, remonter à l’indice complexe de particules diffusantes à partir des propriétés optiques de la couche. Nous illustrerons cette approche par l’étude d’un pigment rouge, le cinabre. Le modèle de calcul développé prend en compte les flux diffus et les flux spéculaires, mesurés sur les échantillons par spectrophotométrie couplée à une sphère d’intégration dans le domaine du visible

The non destructive analysis of works of art and more specificaly the paintings with the aim of a non ambiguous identification of their components and the understanding of the techniques of the artists still remains a challenge. The aim of our research is to elaborate a purely optical way for this identification, based on the exlusive use of the intrinsic characteristic optical parameters (spectral complex optical index) of the components, instead the derived parameters presently commonly used, depending on several other parameters (morphology, environment…). The identification of pigments is usually made by comparison with a reference database of reflectance spectra or at least by K/S, ratio of the absorption coefficient, K, to the diffusion coefficient, S. This model is widely used in industry and is penetrating the domain of the analysis of works of art and cultural heritage. K/S is calculated by using the Radiative Transfer Equation, RTE, solved within the 2-flux approximation (Kunbelka-Munk theory). Its domain of validity is limited (strongly scattering media, hemespherical lightning and detection…). Moreover, K/S depends on the size and shape of the pigments in addition to the optical index of the matrix and pigments. This method is therefore unsuitable for an unambiguous analysis of the paintings and has been often criticized. The alternative approach we propose is based on the resolution of the RTE using the 4-Flux approximation, combined with the Mie theory, allowing the identification of the pigments via the spectrum of their complex optical index entered in the model via a data bank. The key point of this approach is the index data bank. We report in this communication on this crucial step of the method : the determination of the intrinsic optical index of pigments under the form of grains of micrometric size. This step is non trivial and presents a lot of difficulties which are not completely solved. It is one of the reasons why a more rigourous analysis of the paintings has not been up to now developed