Dynamique des filaments élastiques et visqueux

Dynamics of elastic and viscous threads

• Auteur / Autrice : Pierre-Thomas Brun
• Direction : Neil Ribe, Basile Audoly
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences mécaniques, acoustique, électronique et robotique
• Date : Soutenance en 2012
• Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

Mots clés contrôlés

Barres et fils élastiques

Générateurs électriques -- Enroulements

Filamentation (physique)

Résumé

Ce manuscrit porte conjointement sur la dynamique des filaments élastiques et visqueux. Leur dynamique est décrite par les équations de Kirchoff qui sont très largement discutées dans le manuscrit. La description Lagrandienne des filaments visqueux a conduit au code numérique pour leur simulation : Discrete Viscous Rods. Il est validé par l'exemple des enroulements de filaments visqueux similaires à ce qu'on voit en faisant chuter du miel sur une tartine. Nous en étudions ensuite une variante: la machine à coudre fluide. Le filament s'écoule alors sur un tapis roulant dont la vitesse est contrôlée et forme une myriade de motifs complexes ressemblant à ceux d'une véritable machine à coudre. Nous en produisons un diagramme de phase numérique et les décrivons dans un formalisme cinématique unifié. La cinématique de leur contact avec le tapis est d'ailleurs à l'origine de leur formation. Le filament compose avec des fractions exactes de sa fréquence propre pour s'adapter à la vitesse prescrite par le tapis roulant. Les motifs sont une trace de cette adaptation. Ensuite, nous étudions un exemple élastique de dynamique filamentaire: le repliement d'un ressort à courbure constante initialement déposé à plat sur une surface, maintenu par une extrémité, l'autre étant libérée à t=0. L'énergie élastique de flexion est convertie à mesure que le ressort décolle du support. Son enroulement est inertiel et est formé d'une zone de rayon deux fois supérieur à celui du ressort repos. L'enroulement a une forme auto-similaire, et avance à vitesse constante. On finit par l'étude de la dynamique du lasso dont la dynamique est étudiée avec un modèle minimal de chaîne et d'un noeud coulant.