Evaluation biobjectif de la capacité d’infrastructures ferroviaires par génération de colonnes hybride

Biojective railway infrastructure capacity assessment by hybrid column generation

• Auteur / Autrice : Aurélien Merel
• Direction : Xavier Gandibleux, Sophie Demassey
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique, Recherche opérationnelle
• Date : Soutenance en 2012
• Etablissement(s) : Nantes
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : École polytechnique de l'Université de Nantes

Mots clés

Mots clés contrôlés

Infrastructures ferroviaires

Recherche opérationnelle

Optimisation mathématique

Mots clés libres

Génération de colonnes

Optimisation multi-objectif

Résumé

Ce mémoire propose de s’intéresser aux problématiques liées à la capacité des infrastructures ferroviaires. Évaluer la capacité d’une infrastructure revient à estimer le trafic maximal qu’elle peut accueillir pendant une période donnée, en regard d’une demande de circulation donnée. L’estimation de capacité est partie intégrante de la gestion prévisionnelle du trafic ferroviaire, et se révèle une donnée essentielle pour les gestionnaires d’infrastructure et les exploitants ferroviaires, d’autant plus étant donné le contexte européen de libéralisation du marché. Calculer la capacité peut être réalisé par la résolution d’un problème sous-jacent appelé problème de saturation, consistant à insérer le maximum de circulation possible sur une infrastructure et soulevant d’importantes difficultés combinatoires : des temps de calcul rédhibitoires apparaissent pour certains jeux de données en utilisant les méthodes existantes. Une nouvelle méthode est donc proposée, basée sur une modélisation sous forme de programme linéaire en nombres entiers. Une contribution algorithmique est présentée, se basant sur plusieurs techniques : génération de colonnes, agrégation dynamique de contraintes et hybridation d’algorithmes exacts et approchés. Les tests comparatifs montrent une réduction significative du temps de résolution grâce à notre contribution, que nous implémentons dans un logiciel d’analyse de capacité, RECIFE PC. Une analyse des solutions nous conduit finalement à affiner le modèle mathématique en proposant deux formulations biobjectifs et une suggestion algorithmique visant à tirer profit de la génération de colonnes tout en réalisant une résolution biobjectif.

The present thesis is focused on problematics related to railway infrastructure capacity. Evaluating an infrastructure’s capacity can be seen as assessing the maximum amount of traffic that can pass through it within a given time period, depending on some circulation demand. Capacity assessment is an essential part of previsional planning of the railway traffic and is consequently an essential piece of data for infrastructure managers as well as for train operators. This is even more important in the current context of the European railway market being open to free competition. Capacity assessment can be achieved by solving an underlying problem, the saturation problem, which entails inserting as much traffic as possible inside an infrastructure and yields significant combinatorial difficulties. Prohibitive computation times are yielded by some data sets when using existing computation algorithms. A new solution method is consequently proposed, based on an integer linear programming modelling of the problem. An original algorithmic contribution is presented in order to solve this formulation by using several techniques, including column generation, dynamic constraint aggregation and hybridizations of exact and approximate solution algorithms. Comparative tests show a substantial reduction of the solving time thanks to our contribution, which we consequently implement into a capacity analysis software, RECIFE PC. An analysis of the solutions finally leads us to refine the mathematical model by proposing two biobjective formulations and an algorithmic suggestion aiming at benefiting from the column generation procedure while doing a biobjective resolution.