Thèse soutenue

Fluidification des réseaux de Petri stochastiques : application aux études de fiabilité des systèmes
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Auteur / Autrice : Nabil El Akchioui
Direction : Dimitri LefebvreEduardo de Cursi Souza
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Génie informatique, automatique et traitement du signal
Date : Soutenance en 2012
Etablissement(s) : Le Havre

Résumé

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Les études de fiabilité basées sur l’analyse et la simulation des systèmes à événements discrets tels que les réseaux de Petri stochastiques, permettent d’améliorer la sûreté de fonctionnement des procédés et systèmes industriels. Dans le cas des systèmes de grande dimension, la fluidification des processus stochastiques permet de réduire les ressources calculatoires et la durée des simulations. Cependant, la fluidification globale et directe, qui conserve la structure et les paramètres du modèle discret, conduit à une estimation biaisée des indicateurs de fiabilité. Cette thèse explore de nouvelles approches pour fluidifier les réseaux de Petri stochastiques. Lorsque l’espace de marquage possède plusieurs régions, l’introduction de réseaux de Petri continus par morceaux permet de diviser la trajectoire du marquage en plusieurs phases pour atteindre le même régime stationnaire que celui du processus stochastique. Des transformations par homothéties et projections sont également proposées pour atteindre un régime stationnaire partiellement homothétique à celui du processus stochastique. Enfin une modification adaptative des paramètres du modèle continu permet de corriger progressivement le marquage moyen. Ces différentes méthodes permettent de construire des modèles continus dont le comportement asymptotique est équivalent à celui d’un réseau de Petri stochastique.