Which turbulence in the atmospheric models at the kilometric scale?
Quelle turbulence dans les modèles atmosphériques à l'échelle kilométrique ?
Résumé
The turbulence is well-represented on grid coarser than 2 km. Indeed, in meso-scale models, the turbulence is entirely sub-grid. The turbulence is also well-represented at very high resolution (10 to 100 m) by LES models for which turbulence is mainly resolved. However we do not know which part of the turbulence should be resolved and which part of it should be parameterized when a model runs at kilometric scales, the so-called “Terra Incognita“ from Wyngaard (2004). Thanks to increasing computational resources, in a near future, limited area NWP models will reach grid spacings on the order of 1 km or even 500 m. The aim of this study is to develop a parameterization which will provide adequate turbulence to these new-generation, high-resolution models. At first, this study describes a new diagnostic based on LES, which clarifies which part of turbulence should be parameterized at kilometric scales. This reference called “partial similarity function“ is a precious tool to quantify the error made by atmospheric models when running at kilometric scales. These errors are quantified for a state-of-the-art meso-scale model (Méso-NH) with several turbulence mixing options : different mixing lengths, different dimensionalities, a K-gradient scheme or an EDMF approach (K-gradient with a mass-flux scheme). K-gradient turbulence schemes are unable to reproduce the counter-gradient zone. In the grey-zone, this characteristic has a disastrous effect. As the instability is too large, the boundary layer is mixed by the dynamic of the model and the resolved mixing is too strong. The counter-gradient zone can be reproduced by adding a mass-flux scheme to the K-gradient turbulence scheme (Pergaud et al. (2009)). However the mass-flux scheme in its original form only produces wholly subgrid thermals at a grid size for which boundary-layer thermals should be partly resolved. In this case, the subgrid mixing is too strong. So the question arises as what is a subgrid thermal in the “grey zone“, when the mesh contains one thermal at the most and a part of the thermal has to be resolved by the advection scheme of the model. A conditional sampling is defined in order to detect the subgrid part of the thermals. It allows to determine the characteristics of the subgrid thermals in the “grey zone“ and to find out which assumptions of the mass-flux schemes are not verified. In the light of this study, the mass-flux scheme equations are established by taking the thermal fraction and the resolved vertical velocity into account. Finally, the system of equations is closed. The new parameterization is valid in the grey zone.
A Météo France, le modèle opérationnel AROME a une résolution horizontale de 2,5 km. L'augmentation des moyens de calcul permettra au prochain modèle opérationnel de tourner à des résolutions de l'ordre ou inférieures au kilomètre. Il entrera donc dans une gamme de résolution appelée zone grise de la turbulence. A ces échelles, les plus grandes structures turbulentes, qui étaient jusqu'alors entièrement sous-maille, devraient être en partie résolues. Cette thèse a permis de définir ce que les modèles devaient obtenir aux échelles kilométriques et sub-kilométriques, c'est-à-dire les parts sous-maille et résolue de référence de la turbulence dans la zone grise. Ces références ont été établies dans le cas de couches limites convectives en convection libre ou forcée, nuageuse ou non. Elles permettent de prouver qu'à hauteur de couche limite égale, les thermiques sont plus larges dans les couches surmontées de nuages. Elles indiquent surtout que, quelle que soit la configuration, les paramétrisations actuelles ne sont pas capables de reproduire la zone grise. Ces échelles demandent donc de développer une nouvelle paramétrisation de la turbulence. La représentation de la turbulence non locale est la part qu'il faut faire évoluer. Nous avons donc pris le parti de modifier le schéma de thermique en flux de masse. Pour étudier les structures cohérentes sous-maille de couche limite, nous avons créé une analyse conditionnelle permettant de circonscrire la part de thermique qui influence le schéma sous-maille en fonction de la résolution. Cet outil nous a permis de définir les caractéristiques des thermiques sous-maille dans la zone grise, mais également de vérifier à micro-échelle les hypothèses de méso-échelle des schémas en flux de masse. Nous avons démontré que toutes les hypothèses ne sont pas valables. Finalement nous avons établi le système d'équations d'un schéma en flux de masse qui fonctionne aux échelles kilométriques.
Origine : Version validée par le jury (STAR)