Apports de la théorie des fonctions de croyances dans les études de fiabilité des systèmes en présence d'incertitudes épistémiques

Reliability analysis of systems using belief functions theory to represent epistemic uncertainty

• Auteur / Autrice : Felipe Aguirre Martinez
• Direction : Mohamed Sallak, Walter Schön
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Technologies de l'information et des systèmes
• Date : Soutenance en 2012
• Etablissement(s) : Compiègne

Mots clés

Mots clés contrôlés

Probabilités

Théorie de Dempster-Shafer

Sécurité des systèmes

Fiabilité

Mots clés libres

Fonctions de croyances

Sûreté de fonctionnement

Sûreté des systèmes

Fiabilité des systèmes

Incertitudes

Résumé

Il existe différentes façons de classifier l’incertitude ou ses sources. La distinction la plus courante est de diviser l’incertitude en deux types : Incertitude aléatoire et incertitude épistémique. Le premier type est irréductible et dû à la variabilité naturelle des phénomènes aléatoires. Le deuxième est réductible et dû à un manque de connaissances qui peut être réduit en faisant d’avantage d’efforts (recueil de plus de données, consultation d’experts, essais accélérés. . . ). Récemment, plusieurs auteurs ont commencé à contester l’usage de probabilités classiques pour traiter ces deux types d’incertitudes. Des nouvelles théories qui traitent les différents types d’incertitudes sont apparues. Ces théories sont capables de représenter et propager, à la fois, l’incertitude aléatoire et épistémique. Parmi ces théories, la théorie des fonctions de croyance est exploitée dans ce manuscrit pour gérer les incertitudes dans les études de fiabilité des systèmes. Les différentes questions relatives aux études de fiabilité en présence d’incertitudes épistémiques, ainsi que les raisons pour lesquelles la théorie des probabilités ne doit pas être utilisée dans ce cas, sont traitées. Le manuscrit introduit des méthodes pour représenter les données de fiabilité et combiner les avis d’experts. Puis, il présente plusieurs méthodes pour propager l’incertitude concernant la fiabilité des composants à l’échelle du système. Un résultat important de ces méthodes est que la borne inférieure (supérieure) de fiabilité du système ne dépend que des bornes inférieures (supérieures) de fiabilité des composants, et que les fonctions de croyance et de plausibilité sont additives pour la collection des chemins minimaux et coupes minimales.

There are different ways to classify uncertainty or its sources. The most common distinction is to divide them into two types : aleatory uncertainty and epistemic uncertainty. The first is consider as non reducible due to the natural variability of a random phenomena. The second is caused by a lack of knowledge which can be reduced by acquiring more information. Several authors have questioned the use of classical probabilities to treat both types of uncertainties. As a consequence, new theories that tackle this issue have appeared. These theories are able to represent and propagate both epistemic and aleatory uncertainty. Among these theories, the theory of belief functions is used in this manuscript to represent and propagate both types of uncertainty in reliability analysis of systems. The manuscript presents: A discussion about the different issues that arise in reliability studies under epistemic uncertainties, as well as the reasons why probability theory should not be used in this case; How to represent reliability data and how to combine experts opinions; Finally, several methods to propagate uncertainty about the components reliability to a system level. An important conclusion of these methods is that the lower (upper) bound of reliability of the system depends only on the lower (upper) bounds of reliability of components; and that belief and plausibility functions are additive for the collection of minimal path-sets and cut-sets.