Contrôle du profil de facteur de sécurité dans les plasmas de tokamak en dimension infinie

Control of safety factor profile in plasmas of tokamak in infinite dimension

• Auteur / Autrice : Oumar Gaye
• Direction : Laurent Autrique
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de l'ingénieur
• Date : Soutenance en 2012
• Etablissement(s) : Angers
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : ISTIA. Laboratoire d'ingénierie des systèmes automatisés (CNRS FRE 2656)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Commande H-infini

Commande en mode glissant

Liapounov, Fonctions de

Équations aux dérivées partielles

Technique des plasmas

Tokamaks

Mots clés libres

Contrôle des plasmas de tokamak

Stabilisation asymptotique

Linear matrix inequality (LMI)

Résumé

Les besoins énergétiques croissants de la population mondiale requièrent le développement, la maîtrise et la fourniture de nouvelles formes d'énergie. Dans ce contexte, la fusion nucléaire est une piste de recherche extrêmement prometteuse. Le projet mondial ITER est destiné à démontrer la faisabilité scientifique et technique de la fusion nucléaire comme nouvelle source d'énergie. Un des nombreux verrous tient à la maîtrise de la distribution spatiale du profil de courant dans les plasmas de tokamak, paramètre clé pour la stabilité et la performance des expériences. L'évolution spatiotemporelle de ce courant est décrite par un ensemble d'équations aux dérivées partielles non linéaires. Ce document traite de la stabilisation par un contrôle robuste de la distribution spatiale du profil de courant en dimension infinie. Deux approches sont proposées : la première s'inspire d'une approche de type mode glissant et la seconde (de type proportionnelle et proportionnelle intégrale) est basée sur les fonctions de Lyapunov en dimension infinie. La conception des lois de contrôle est basée sur l'équation 1D de la diffusion résistive du flux magnétique. Les lois de contrôle sont calculées en dimension infinie sans discrétisation spatiale préalables

The increasing energy needs of the world population require the development, the control and the supply of new forms of energy. In this context, nuclear fusion is a track of extremely promising research. World project ITER is intended to prove the scientific and technical feasibility of nuclear fusion. One of the many key-goal is the control of the current profile spatial distribution in plasmas of tokamak, which is one of the main parameter for the stability and the performance of the experiments. The spatiotemporal evolution of this current is described by a set of nonlinear partial differential equations. In this document stabilization is proposed considering robust control of current profile spatial distribution in infinite dimension. Two approaches are proposed : the first one is based on sliding mode approach and the second one (of type proportional and proportional integral) is based on the Lyapunov functions in infinite dimension. The design of the control law is based on the 1D equation resistive diffusion of the magnetic flux. The control laws are calculated in infinite dimension without space discretization.