Les multiplicateurs temps-fréquence : Applications à l’analyse et la synthèse de signaux sonores et musicaux

• Auteur / Autrice : Anaik Olivero
• Direction : Richard Kronland-Martinet, Bruno Torrésani
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Acoustique
• Date : Soutenance le 02/05/2012
• Etablissement(s) : Aix-Marseille
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Sciences pour l'Ingénieur : Mécanique, Physique, Micro et Nanoélectronique (Marseille ; 2000-....)
• Jury : Président / Présidente : Philippe Depalle
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Richard Kronland-Martinet, Bruno Torrésani, Philippe Depalle, Monika Dörfler, Patrick Flandrin, Gaël Richard

Mots clés

Mots clés contrôlés

Gabor, Transformations de

Traitement du signal -- Techniques numériques

Mots clés libres

Traitement du signal audio

Temps-fréquence

Audio Signal Processing

Time-Frequency

Résumé

Cette thèse s'inscrit dans le contexte de l'analyse/transformation/synthèse des signaux audio utilisant des représentations temps-fréquence, de type transformation de Gabor. Dans ce contexte, la complexité des transformations permettant de relier des sons peut être modélisée au moyen de multiplicateurs de Gabor, opérateurs de signaux linéaires caractérisés par une fonction de transfert temps-fréquence, à valeurs complexes, que l'on appelle masque de Gabor. Les multiplicateurs de Gabor permettent deformaliser le concept de filtrage dans le plan temps-fréquence. En agissant de façon multiplicative dans le plan temps-fréquence, ils sont a priori bien adaptés pour réaliser des transformations sonores telles que des modifications de timbre des sons. Dans un premier temps, ce travail de thèses intéresse à la modélisation du problème d'estimation d'un masque de Gabor entre deux signaux donnés et la mise en place de méthodes de calculs efficaces permettant de résoudre le problème. Le multiplicateur de Gabor entre deux signaux n'est pas défini de manière unique et les techniques d'estimation proposées de construire des multiplicateurs produisant des signaux sonores de qualité satisfaisante. Dans un second temps, nous montrons que les masques de Gabor contiennent une information pertinente capable d'établir une classification des signaux,et proposons des stratégies permettant de localiser automatiquement les régions temps-fréquence impliquées dans la différentiation de deux classes de signaux. Enfin, nous montrons que les multiplicateurs de Gabor constituent tout un panel de transformations sonores entre deux sons, qui, dans certaines situations, peuvent être guidées par des descripteurs de timbre

Analysis/Transformation/Synthesis is a generalparadigm in signal processing, that aims at manipulating or generating signalsfor practical applications. This thesis deals with time-frequencyrepresentations obtained with Gabor atoms. In this context, the complexity of a soundtransformation can be modeled by a Gabor multiplier. Gabormultipliers are linear diagonal operators acting on signals, andare characterized by a time-frequency transfer function of complex values, called theGabor mask. Gabor multipliers allows to formalize the conceptof filtering in the time-frequency domain. As they act by multiplying in the time-frequencydomain, they are "a priori'' well adapted to producesound transformations like timbre transformations. In a first part, this work proposes to model theproblem of Gabor mask estimation between two given signals,and provides algorithms to solve it. The Gabor multiplier between two signals is not uniquely defined and the proposed estimationstrategies are able to generate Gabor multipliers that produce signalswith a satisfied sound quality. In a second part, we show that a Gabor maskcontain a relevant information, as it can be viewed asa time-frequency representation of the difference oftimbre between two given sounds. By averaging the energy contained in a Gabor mask, we obtain a measure of this difference that allows to discriminate different musical instrumentsounds. We also propose strategies to automaticallylocalize the time-frequency regions responsible for such a timbre dissimilarity between musicalinstrument classes. Finally, we show that the Gabor multipliers can beused to construct a lot of sounds morphing trajectories,and propose an extension