Modélisation de surfaces épaisses et fermées : Application au cas des organes pelviens

• Auteur / Autrice : Thierry Bay
• Direction : Marc Daniel, Romain Raffin, Marc-Emmanuel Bellemare
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 26/11/2012
• Etablissement(s) : Aix-Marseille
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Mathématiques et Informatique de Marseille (Marseille ; 1994-....)
• Jury : Président / Présidente : Gudrun Albrecht
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Marc Daniel, Romain Raffin, Marc-Emmanuel Bellemare, Gudrun Albrecht, Stéfanie Hahmann, Marc Neveu, Laurent Lucas
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Stéfanie Hahmann, Marc Neveu

Mots clés

Mots clés contrôlés

Imagerie médicale

Chirurgie gynécologique

Physiologie

Mots clés libres

Modélisation géométrique

Approximation

Courbes

Surfaces

Offset

Geometric modeling

Approximation

Curves

Surfaces

Offset

Résumé

Les modifications physiologiques dans la configuration spatiale des organes pelviens sont de plus en plus diagnostiquées et traitées pour améliorer la qualité de vie des patientes. Le projet MoDyPe (ANR-09-SYSC-008) a été créé pour concevoir un simulateur chirurgical patiente-spécifique, et quantifier le geste médical en mode pré-opératoire. La modélisation géométrique des organes se fait à partir de nuages de points épars bruités. Les formes sont considérées fermées, lisses, creuses et à membrane épaisse. Le processus est décomposé en deux étapes : la construction de la surface et l'ajout d'une épaisseur.Afin de respecter les contraintes physiologiques, de manipuler la géométrie et de localiser précisément un point sur la surface, une B-spline de genre 0 au moins C1-continue est ajustée aux données. La fonction à minimiser est basée sur une énergie bidirectionnelle, caractérisant la dissimilarité des données sur l'échantillonnage et inversement. Sa réduction repose sur un schéma alternant re-paramétrisation et descente de gradient à pas optimal.Une surface-offset est ensuite générée vers l'intérieur de l'organe, via un maillage discret, en traitant le problème d'auto-intersection. Elle exploite la forme allongée des organes, grâce à un axe curviligne décrivant leur diamètre généralisé.Finalement, un maillage hexaédrique est créé à partir de la surface ajustée et de l'offset, qui sert à la simulation mécanique du comportement des organes à l'étape suivante du projet.

Physiological changes in the spatial configuration of the organs in the pelvic area are increasingly taken into account and treated to enhance the comfort of patients. MoDyPe project (ANR-09-SYSC-008 french support) has been created to develop a patient-specific simulator and to quantify the surgical gesture for preoperative purposes. The geometric modeling of the organs starts with noisy scattered point clouds. The shapes have been considered closed, smooth, hollow with a thick membrane. The process can be divided into two main parts: the construction of the surface and the addition of a thickness.In order to meet the physiological constraints, to manipulate the geometry and to accurately localize a point on the surface, a 0-genus B-spline surface is fitted to the data. It minimizes a bidirectional energy, characterizing the dissimilarities between the surface sampling and the input dataset. Its reduction is based on an alternate scheme between re-parametrization and optimal steepest descent step.Once achieved, an offset-surface is generated inwards, helped by a mesh to overcome self-intersection problems. The method created takes into account the elongated shapes of the organs, based on a curvilinear axis describing their generalized diameter.Finally, a hexahedral mesh is created from the fitted surface and its offset. It is the start point for the next step of the project consisting in mechanically simulating the dynamic behavior of the organs.