Grammaires de graphes et langages formels
par Trong Hiêu Dinh
Thèse de doctorat en Informatique
Sous la direction de Didier Caucal.
Soutenue le 11-07-2011
à Paris Est , dans le cadre de École doctorale Mathématiques, Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2010-2015) , en partenariat avec Laboratoire d'informatique de l'Institut Gaspard Monge (laboratoire) .
Le président du jury était Dominique Perrin.
Le jury était composé de Didier Caucal, Olivier Serre, Tanguy Urvoy.
Les rapporteurs étaient Colin Stirling, Pierre Simonnet.
- Automate
- Algorithme
- Infini
- Grammaire
- Graphe
- Langages formels
- Grammaires de graphes
- Langages formels
- Langages algébriques
- Algorithmes
mots clés
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Résumé
Cette thèse apporte plusieurs contributions dans le domaine des langages formels. Notre premier travail a été de montrer la pertinence des grammaires de graphes comme outil de démonstration de résultats fondamentaux sur les langages algébriques. Nous avons ainsi reformulé avec un point de vue géométrique les démonstrations du lemme des paires itérantes et du lemme de Parikh. Nous avons ensuite étendu aux graphes réguliers des algorithmes de base sur les graphes finis, notamment pour calculer des problèmes de plus court chemin. Ces extensions ont été faites par calcul de plus petits points fixes sur les grammaires de graphes. Enfin, nous avons caractérisé des familles générales de systèmes de récriture de mots dont la dérivation préserve la régularité ou l’algébricité. Ces familles ont été obtenues par décomposition de la dérivation en une substitution régulière suivie de la dérivation du système de Dyck
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Titre traduit
Graph grammars and formal languages
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Résumé
Pas de résumé en anglais
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