Etude et résolution d'un problème bi-critère d'ordonnancement par lots

Study and resolution of a bicriteria batching scheduling problem

• Auteur / Autrice : Afef Bouzaiene
• Direction : Daniel Vanderpooten, Najoua Dridi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 2011
• Etablissement(s) : Paris 9 en cotutelle avec Ecole nationale d'ingénieurs de Tunis

Mots clés

Mots clés contrôlés

Programmation dynamique

Algorithmes

Programmation linéaire

Ordonnancement (gestion)

Traitement par lots (informatique)

Résumé

Nous considérons un problème de regroupement et d'ordonnancement par lots dans un flowshop à deux machines. Les travaux d'un lot sont traités en série sur les machines ayant une capacité limitée. La durée d'exécution d'un lot est égale à la somme des durées d'exécution des travaux qu'il contient. La date d'achèvement des travaux d'un lot sur une des machines est égale à la date d'achèvement du lot. Deux critères sont à minimiser. Le premier critère est la date d'achèvement totale. Le second critère est le nombre de lots. En effet, la formation d'un lot induit un coût fixe qui engendre un coût total proportionnel au nombre de lots. Nous démontrons que notre recherche peut être limitée aux solutions efficaces ayant des lots consistants. Nous étudions la complexité du problème dans un cas particulier et proposons dans le cas général une formulation en programme linéaire et un algorithme de programmation dynamique qui s'applique à une séquence fixée de travaux. Lorsque les travaux ont des tailles unitaires, nous développons deux algorithmes d'approximation polynomiaux avec une garantie de performance et identifions certains cas particuliers pour lesquels nous fournissons des algorithmes polynomiaux exacts ainsi qu'une relation de dominance. Nous terminons par une étude expérimentale comparative des programmes linéaire et dynamique

We consider the two-machine flowshop serial-batching scheduling problem where the machines have a limited capacity. The processing time of a batch is equal to the sum of total processing time of the jobs contained in it, and the completion time of a job in a batch is defined as the completion time of the batch containing it. Two criteria to be minimized are considered here. The first criterion is the makespan. The second criterion is the number of batches. This criterion reflects a situation where processing of any batch induces a fixed cost, which leads to a total cost proportional to the number of batches. We show that we can restrict our search to efficient schedules having consistent batches. We study the complexity of the problem in a particular case and propose in the general case a linear programming formulation and a polynomial dynamic programming algorithm that can be used for a fixed job sequence. In case of unit sized jobs, we develop two polynomial-time approximation algorithms with a guaranteed performance and also provide exact polynomial-time algorithms and a dominance relation for some particular cases. Finally, we lead an experimental study to compare linear program and dynamic program results