Etude des instabilités et de la transition de la couche limite produite par un disque en rotation

Experimental study of natural and forced instabilities and transition of a rotating-disk boundary-layer flow

• Auteur / Autrice : Muhammad Ehtisham Siddiqui
• Direction : Julian Scott, Benoît Pier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance le 07/03/2011
• Etablissement(s) : Ecully, Ecole centrale de Lyon
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Mécanique, Energétique, Génie Civil, Acoustique (Villeurbanne ; 2011-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique des fluides et acoustique (Rhône)
• Jury : Président / Présidente : Fabien Godeferd
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Carlo Cossu, Nigel Peake
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Patrice Le Gal, Rebecca Lingwood

Mots clés

Mots clés contrôlés

Disques en rotation

Couche limite

Instabilités hydrodynamiques

Mots clés libres

Instabilités

Transition de la couche limite

Analyse de stabilité linéaire

Forçage stationnaire

Disque en rotation

Résumé

Ce travail de thèse expérimental étudie les instabilités et la transition de la couche limite produite par un disque en rotation. Pour l’écoulement naturel (c.-à-d. sans forçage extérieur), les mesures des profils de vitesse moyenne, de spectres en fréquence et de moyennes de phase des séries temporelles de vitesse ont permis de distinguer différents régimes en fonction de la distance adimensionnelle R à l’axe du disque. Pour les faibles valeurs de R, les profils de vitesse moyenne suivent la solution de von Kármán. Pour des valeurs plus importantes de R, des écarts à cette solution analytique sont observés et augmentent avec R. Ces écarts sont dus à la croissance spatiale de modes instables de la couche limite (vortex .cross-flow.), et la mesure du taux de croissance spatiale de ces modes correspond bien aux prédictions théoriques de l’analyse de stabilité linéaire. Dans cet écoulement, la transition se produit vers R ≈ 530 et la turbulence pleinement développée s’installe vers R ≈ 600. Les profils dans la région pleinement turbulente suivent la loi logarithmique des couches limites turbulentes et les spectres de vitesse présentent une loi en puissance de type Kolmogorov. Pour étudier la réponse au forçage, un dispositif expérimental a été mis au point qui permet d’exciter des perturbations stationnaires (dans le référentiel du laboratoire) ou en rotation à une fréquence qui peut être réglée indépendamment de la fréquence de rotation du disque. La réponse de l’écoulement à ces deux types de forçage et avec deux formes différentes pour l’élément de forçage a été étudiée. Un forçage stationnaire produit un sillage qui décroît avec la distance à l’élément de forçage, en accord avec la théorie. Le forçage avec des éléments en rotation peut produire un paquet d’ondes amplifié qui, bien que non linéaire, suit des trajectoires proches de celles prédites par la théorie linéaire.

This dissertation concerns experimental work on the instability and transition of the rotating-disk boundary-layer flow. In the case of the natural flow (i.e. without forcing), measurements of mean-flow profiles, frequency spectra and phase-locked averages of the velocity time series allow us to distinguish different flow regimes as a function of nondimensional distance, R, from the disk axis. As R increases, the mean-velocity profiles initially follow the von Kármán solution. At higher R, departures arise and increase with R. These departures are due to the spatial growth of boundary-layer instability modes (cross-flow vortices), whose radial growth rates are found to match linear-theory predictions. The flow becomes transitional at R ≈ 530 and fully turbulent by R ≈ 600. The profiles in the fully turbulent region follow the log law of turbulent boundary layers and the velocity spectra exhibit Kolmogorov-type power laws. To study the response to forcing, an experimental apparatus has been designed which allows the excitation of stationary (in thelaboratory frame of reference) disturbances or disturbances which rotate with a frequency which can be varied independently of the disk rotation rate. The flow response to both types of forcing and two forcing-element geometries was studied. Stationary forcing produces a wake which decays with distance from the element, in agreement with theory. Forcing due to rotating elements can generate growing wavepacket-like disturbances, which although nonlinear, follow trajectories close to linear-theory predictions.