Régularisation de problèmes inverses à l'aide de l'équation de diffusion, avec application à l'assimilation variationnelle de données océaniques

Regularization of inverse problems using a diffusion equation, with application to variational ocean data assimilation

• Auteur / Autrice : Isabelle Mirouze
• Direction : Serge Gratton, Anthony Weaver
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2010
• Etablissement(s) : Toulouse 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse de covariance

Assimilation de données (géophysique)

Équation de la chaleur

Mots clés libres

Assimilation Variationnelle

Covariances

Corrélations

Diffusion

Normalisation

Résumé

En assimilation de données, les modèles de corrélation permettent de caractériser les structures d'erreurs pour les variables définies sur une grille numérique. L'équation de diffusion fournit un cadre flexible et efficace pour représenter des fonctions de corrélation pour des problèmes de grande dimension tels que ceux rencontrés en assimilation variationnelle pour l'atmosphère ou l'océan. Des produits d'opérateurs de diffusion implicite 1D sont ensuite utilisés pour construire des modèles de corrélation en dimension deux et trois pour des configurations globales d'un système d'assimilation variationnelle pour le modèle océanique NEMO. Leurs performances sont comparées au modèle de diffusion explicite existant, et des exemples de structures de corrélation où les échelles sont soit paramétrées, soit issues d'une méthode d'ensemble, sont montrés. Enfin, les performances de différentes techniques de normalisation sont comparées.

Correlations models are required in data assimilation to characterize the error structures of variables defined on a numerical grid. The diffusion equation provides a flexible and efficient framework for representing correlation functions for problems of large dimension such as those encountered in variational atmospheric or ocean data assimilation. Products of 1D implicit diffusion operators are then used for constructing two-and three-dimensional correlation models for global configurations of a variational assimilation systems for the NEMO ocean model. Their efficiency are compared to the exixting explicit diffusion model, and examples using an ensemble method. Finally, the efficiency of different normalization techniques are compared.