Calculs de gradients pour l'optimisation des performances aérodynamiques d'un rotor d'hélicoptère en vol stationnaire

Sensitivity analysis for aerodynamic shape optimization of a helicopter rotor in hover flight condition

• Auteur / Autrice : Antoine Dumont
• Direction : Serge Huberson
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des milieux fluides
• Date : Soutenance en 2010
• Etablissement(s) : Poitiers

Mots clés

Mots clés contrôlés

Algorithmes optimaux

Équations de Navier-Stokes -- Solutions numériques

Volumes finis, Méthodes de

Aérodynamique

Rotors (hélicoptères)

Résumé

Ce travail de thèse a consisté au développement de méthodes performantes pour le calcul des dérivées de fonctions d’intérêt dans un contexte d’optimisation aérodynamique de forme. Le cadre d’application est un rotor d’hélicoptère isolé en condition de vol stationnaire. Ces dérivées, appelées de façon générique « gradients », représentent une information décisionnelle importante aux méthodes employées pour résoudre le problème d’optimisation et atteindre la forme optimale au sens de la fonction d’intérêt. Le modèle numérique de type volumes finis pour calculer l’écoulement modélisé par les équations RANS autour du rotor est résolu au sein du code de simulation aérodynamique de l’ONERA, elsA. Les deux méthodes développées au sein d’elsA et adaptées à une formulation des équations RANS en repère tournant sont, d’une part, la méthode linéarisée discrète et d’autre part la méthode adjointe discrète qui présente l’avantage d’une quasi-indépendance du coût de calcul des gradients vis-à-vis du nombre de paramètres de forme du problème. Elles s’appuient toutes deux, sur la linéarisation des équations de conservation, discrétisées par une méthode volumes-finies, et de la linéarisation de la fonction coût (ou intérêt) envisagée qui, dans ce contexte, est le rendement aérodynamique en vol stationnaire appelé également figure de mérite d’un rotor (FM). Des applications d’optimisation mono-objectif visant à améliorer la valeur maximale de ce rendement ont été réalisées. Elles montrent, la capacité du processus d’optimisation à converger vers un optimum améliorant effectivement la figure de mérite sur le domaine de portance du rotor et pour lequel une augmentation de capacité en charge est observée. Les perspectives d’utilisation de ces travaux concernent tout type de configuration de voilures tournantes ou d’hélice en condition de vol purement axial et pour lesquelles l’écoulement peut être considéré, dans le repère relatif, comme stationnaire.

This thesis work is dedicated to the development of efficient sensitivity analysis methods in the context of aerodynamic shape optimization considering the application of an isolated helicopter rotor in hover, for which the flow can be considered as steady in a rotating frame. Sensitivity quantities represent in fact an important information to any gradient based method used to solve local optimisation problems. For the flow analysis, the governing equations (RANS) are discretized using a finite volume method and are solved with the ONERA CFD code elsA. The two methods implemented in elsA for the specific formulation in a rotating frame are the discrete direct differentiation method and the discrete adjoint method which presents the interesting characteristic of being quasi-independent in terms of computational cost with respect to the number of shape parameters of the problem. They both rely on the differentiation of the flow solver and of the cost function which, in that context, is the aerodynamic efficiency of a hovering rotor, named the figure of merit (FM). Some single-objective shape optimizations have been done with the goal of improving the maximum of figure of merit of a rotor. They show the capability of the optimization process to converge to blade planform that improve significantly the figure of merit over a large range of thrust and that give an increase in load capacity of the rotor. This work could be used to perform local optimization of any rotary wing or fan in purely axial flight condition.