Lagrangianité de cycles associés à un D-module holonôme

par Thomas Bitoun

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Maxim Kontsevich.

Soutenue en 2010

à Paris 11 , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .


  • Résumé

    Dans cette thèse on s'intéresse aux réductions en caractéristiques positives des D-modules holonômes. On démontre la lagrangianité de la variété caractéristique naturelle dans ce contexte, appelée le p-support. Ce résultat est obtenu par des considérations de scindage d'algèbres d'Azumaya et de théorie de Hodge, s'appuyant elles-mêmes sur une majoration du degré des p-supports et des rangs génériques des réductions d'un D-module holonôme, dans le cas de l'espace affine. Il est à noter que la démonstration donnée est indépendante du résultat analogue en caractéristique nulle.

  • Titre traduit

    The p-support of a holonomic D-module is Lagrangian, for p large enough


  • Résumé

    We prove an analog of the involutivity of the characteristic variety theorem for the reduction to positive characteristic of holonomic D-modules, involving the p-curvature.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (36 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 34-36

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université Paris-Saclay. DIBISO. BU Orsay.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 0g ORSAY(2010)356

Cette version existe également sous forme de microfiche :

  • Bibliothèque : Université de Lille. Service commun de la documentation. Bibliothèque universitaire de Sciences Humaines et Sociales.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 2010PA112356
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.