Automorphic Signatures and Their Applications

Cryptographie dans les groupes

• Auteur / Autrice : Georg Fuchsbauer
• Direction : David Pointcheval
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 2010
• Etablissement(s) : Paris 7

Mots clés

Mots clés contrôlés

Signatures électroniques

Authentification

Cryptographie à clé publique

Mots clés libres

Preuves zero-knowledge

Signatures en blanc

Résumé

Nous mettons en avant la conception modulaire de protocoles cryptographiques et proposons des briques conduisant à des résultats efficaces. Cette thèse introduit ainsi deux primitives nommées signatures automorphes et signatures commutantes et exemplifie leur utilité en donnant plusieurs applications. Les signatures automorphes sont des signatures numériques dont les clés de vérification appartiennent à l'espace des messages, les messages et les signatures se composent d'éléments d'un groupe bilinéaire, et la vérification se fait en évaluant des équations de produit de couplages. Ces signatures, dont nous donnons des réalisations pratiques sous des hypothèses appropriées, présentent un partenaire parfait au système de preuves efficace de Groth et Sahai. Ensemble, ils nous permettent d'instancier les signatures de groupe, et pour la première fois de manière efficace les signatures en blanc à interaction minimale et les signatures par délégation anonymes. Les signatures commutantes étendent le chiffrement vérifiable comme suit : en plus de produire et chiffrer une signature de façon que la validité soit vérifiable, un signataire peut le faire même quand le message à signer est chiffré (et inconnu) ; donc, signature et chiffrement commutent. Notre réalisation combine les signatures automorphes avec les preuves Groth-Sahai, dont nous démontrons de nouvelles propriétés. Comme application, nous présentons la première implémentation d'accréditations anonymes délégables aux émissions et délégations non-interactives. En outre, notre schéma est plus efficace que les précédents. Toutes nos constructions sont prouvées sûres dans le modèle standard et sous des hypothèses non-interactives.

We advocate modular design of cryptographic primitives and give building blocks to achieve this efficiently. This thesis introduces two new primitives called automorphic signatures and commuting signatures and verifiable encryption, and illustrates their usefulness by giving numerous applications. Automorphic signatures are digital signatures whose verification keys lie in the message space; messages and signatures consist of elements of a bilinear group, and verification is done by evaluating a set of pairing-product equations. These signatures, of which we provide practical instantiations under appropriate assumptions, make a perfect counterpart to the efficient proof System by Groth and Sahai. Together, they enables us to give thé first efficient instantiations of round-optimal blind signatures and anonymous proxy signatures, as well as a new fully secure group-signature scheme. Commuting signatures extend verifiably encrypted signatures as follows: in addition to encrypting a signature so that the validity of the plaintext can be verified, the signer can do so even if the message to sign is encrypted (and unknown); thus signing and encrypting commute. Our instantiation combines automorphic signatures with Groth-Sahai proofs, of which we show a series of useful properties. As an application, we give the first instantiation of delegatable anonymous credentials with non-interactive (and thus concurrently secure) issuing and delegation. Our scheme is also significantly more efficient than previous ones. All our constructions are proved secure in the standard model under non-interactive assumptions.