Sur les estimations du noyau de la chaleur dans les espaces métriques doublants

par Salahaddine Boutayeb

Thèse de doctorat en Analyse mathématique

Sous la direction de Thierry Coulhon.


  • Résumé

    Dans le cadre d'une variété riemannienne et plus généralement dans un espace métrique mesuré muni d'un semi-groupe sous-markovien symétrique, on s'intéresse à généraliser des résultats sur les estimations gaussiennes du noyau de la chaleur qui n'étaient connus jusqu'ici que dans le cas d'une croissance polynomiale du volume ; pour un cas plus général qui est le doublement du volume. Dans cette thèse, nous montrons les résultats suivants: -Caractérisation de l'estimation supérieure gaussienne du noyau de la chaleur par des inégalités à poids et à un paramètre. -L'estimation inférieure gaussienne entraîne l'estimation supérieure gaussienne. -L'estimation supérieure gaussienne étant supposée, caractérisation de l'estimation inférieure gaussienne par des inégalités de type Hölder.

  • Titre traduit

    Heat kernels estimates in doubling metric spaces


  • Résumé

    In the setting of a Riemannian manifold and more generally in a measured metric space endowed with a symmetric submarkovian semigroup, we are interested to generalize some heat kernel estimates results obtained by various authors when the volume growth is polynomial, to a more general case of the volume growth, called the doubling case. In this thesis, we will prove the following results: -Characterization of the Gaussian upper estimate by some one parameter weighted inequalities. -Obtaining the Gaussian upper estimate from the lower estimate. -Assuming the Gaussian upper estimate, we characterize the lower estimate by some Hölder type inequalities.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (106 p.)
  • Annexes : Bibliogr. en fins de chapitres

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université de Cergy-Pontoise. Service commune de la documentation. Bibliothèque universitaire de Saint-Martin.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS CERG 2010 BOU

Cette version existe également sous forme de microfiche :

  • Bibliothèque : Université de Lille. Service commun de la documentation. Bibliothèque universitaire de Sciences Humaines et Sociales.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 2010CERG0498
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.