Thèse soutenue

Apport des ondelettes dans l'ananlyse univariée et multivariée des processus à mémoire longue : application à des données financières

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Auteur / Autrice : Heni Boubaker
Direction : Anne Péguin-FeissolleMohamed Boutahar
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences économiques
Date : Soutenance le 09/12/2010
Etablissement(s) : Aix-Marseille 2
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences Economiques et de Gestion d'Aix-Marseille (Aix-en-Provence ; 2000-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Groupe de recherche en économie quantitative d'Aix-Marseille (1981-2011)
Jury : Président / Présidente : Valérie Mignon
Examinateurs / Examinatrices : Anne Péguin-Feissolle, Mohamed Boutahar, Valérie Mignon, Olivier Scaillet, Michel Terraza

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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Cette thèse fait appel à la théorie des ondelettes pour estimer le paramètre de mémoire longue dans le cadre stationnaire et non stationnaire lors de la modélisation des séries financières, et pour l'estimation non paramétrique de la copule lors de l'examen de leurs interdépendances. L'avantage de la méthode des ondelettes comparée à l'analyse de Fourier est d'être parfaitement localisée dans le domaine temporel et celui des fréquences.Dans une première étape, nous nous sommes intéressés à la modélisation de la dynamique des séries de variations. À cette fin, nous proposons un modèle économétrique qui permet de tenir compte, en plus de la composante mémoire longue dans la moyenne, une dépendance de long terme dans la variance conditionnelle.D'une part, nous étudions les liens de causalité entre les séries obtenus par décomposition en ondelettes à chaque niveau de résolution. D'autre part, nous nous orientons vers la théorie de cointégration fractionnaire. À cet égard,nous estimons un modèle vectoriel à correction d'erreur dans lequel la vitesse d'ajustement à l'équilibre de long terme est plus lente que la vitesse associée à la cointégration linéaire. L'atout de cette approche est de détecter la présence d'une relation de long terme en plus des fluctuations de court terme et de mettre en œuvre des liens de causalité durables.Dans une deuxième étape, nous proposons une analyse des dépendances multivariées entre les risques financiers et leurs impacts sur les mesures de risques communément rencontrées en gestion des risques. Nous exposons une application de la théorie des copules à l'analyse de la structure des dépendances entre différentes séries financières. Les résultats empiriques obtenus montrent que la structure de dépendance devient accentuée lorsque les séries sont filtrées de l'effet mémoire. Ensuite, nous étudions l'effet du changement de la structure de dépendance dans la frontière d'efficience et dans les mesures du risque sur l'ensemble des portefeuilles optimaux en considérant le modèle moyenne-variance-copules et en élaborant une mesure du risque basée sur l'approche CVaR-copules. Les résultats empiriques prouvent que nous sommes loin des portefeuilles optimaux de Markowitz.Enfin, nous proposons un nouvel estimateur dans le cadre des ondelettes qui constitue une extension de celui de Shimotsu et Phillips (2005, 2010).