Analyse et conception de la commande des systèmes embarqués distribués sous des contraintes de communication

Analysis & design of control for distributed embedded systems under communication constraints

• Auteur / Autrice : Kumar Roy Prateep
• Direction : Yskandar Hamam, Arben Çela
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées et applications des mathématiques
• Date : Soutenance le 04/12/2009
• Etablissement(s) : Paris Est
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Information, Communication, Modélisation et Simulation (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'informatique de l'Institut Gaspard Monge (1997-2009) - IGM - Laboratoire d'Informatique Gaspard-Monge / LIGM
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Yskandar Hamam, Arben Çela, Gérard Blanchet, Cosmin Ionete, Konstantin Dimitrov, Marcel Staroswiecki
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Gérard Blanchet, Cosmin Ionete

Mots clés

Mots clés contrôlés

Commande non linéaire

Information, Théorie de l'

Réseaux d'information

Entropie (théorie de l'information)

Mots clés libres

Commande sous les contraintes de communication

Matrice d'information de Fisher (FIM)

Information réciproque

Entropie

Contrôlabilité Gramian

Théorie de l'information

Systèmes de contrôle embarqués et distribués (SCED)

Control under Communication Constraints

Fisher information matrix (FIM)

Mutual Information

Entropy

Controllability Gramian

Information Theory

Networked Embedded Control System (NECS)

Résumé

Les Systèmes de Contrôle Embarqués Distribués (SCED) utilisent les réseaux de communication dans les boucles de rétroaction. Étant donné que les systèmes SCED ont une puissance de batterie, une bande passante de communication et une puissance de calcul limitée, les débits des données ou des informations transmises sont bornées et ils peuvent affecter leur stabilité. Ceci nous amène à élargir le spectre de notre étude et y intégrer une étude sur la relation entre la théorie du contrôle d’un coté et celle de l’information de l’autre. La contrainte de débit de données induit la quantification des signaux tandis que les aspects de calcul temps réel et de communication induit des événements asynchrones qui ne sont plus réguliers ou périodiques. Ces deux phénomènes donnent au SCED une double nature, continue et discrète, et en font des cas d’étude spécifiques. Dans cette thèse, nous analysons la stabilité et la performance de SCED du point de vue de la théorie de l’information et du contrôle. Pour les systèmes linéaires, nous montrons l’importance du compromis entre la quantité d’information communiquée et les objectifs de contrôle, telles que la stabilité, la contrôlabilité/observabilité et les performances. Une approche de conception conjointe de contrôle et de communication (en termes de débit d’information au sens de Shannon) des SCED est étudiée. Les principaux résultats de ces travaux sont les suivants : nous avons prouvé que la réduction d’entropie (ce qui correspond à la réduction d’incertitude) dépend du Grammien de contrôlabilité. Cette réduction est également liée à l’information mutuelle de Shannon. Nous avons démontré que le Grammien de contrôlabilité constitue une métrique de l’entropie théorique de l’information en ce qui concerne les bruits induits par la quantification. La réduction de l’influence de ces bruits est équivalente à la réduction de la norme du Grammien de contrôlabilité. Nous avons établi une nouvelle relation entre la matrice d’information de Fisher (FIM) et le Grammien de Contrôlabilité (CG) basé sur la théorie de l’estimation et la théorie de l’information. Nous proposons un algorithme qui distribue de manière optimale les capacités de communication du réseau entre un nombre "n" d’actionneurs et/ou systèmes concurrents se basant sur la réduction de la norme du Grammien de Contrôlabilité

The Networked Embedded Control System (NECS) uses communication networks in the feedback loops. Since the embedded systems have the limited battery power along with limited bandwidth and computing power, the feedback data rates are limited. The rate of communications can drastically affect system stability. Hence, there is a strong need for understanding and merging the Control Theory with Communication or Information Theory. The data rate constraint introduces quantization into the feedback loop whereas the communication or computational model induces discrete events which are no more periodic. These two phenomena give the NECS a twofold nature : continuous and discrete, and render them specific. In this thesis we analyze the stability and performance of NECS from Informationtheoretic point of view. For linear systems, we show how fundamental are the tradeoffs between the communication-rate and control goals, such as stability, controllability / observability and performances. An integrated approach of control and communication (in terms of Shannon Information Rate) of NECS or distributed embedded control systems is studied. The main results are as follows : We showed that the entropy reduction which is same as uncertainty reduction is dependent on Controllability Gramian only. It is also related to Shannon Mutual-Information. We demonstrated that the gramian of controllability constitutes a metric of information theoretic entropy with respect to the noises induced by quantization. Reduction of these noises is equivalent to the design methods proposing a reduction of the controllability gramian norm. We established a new relation of Fisher Information Matrix (FIM) and Controllability Gramian (CG) based on estimation-theoretic and information-theoretic explanations. We propose an algorithm which optimally distributes the network capacity between a number "n" of competing actuators. The metric of this distribution is the Controllability Gramian