L.S-catégorie relative et invariant de Hopf
Auteur / Autrice : | Mouzher Chebib |
Direction : | Daniel Tanré |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques |
Date : | Soutenance le 07/07/2009 |
Etablissement(s) : | Lille 1 |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Mots clés libres
Résumé
Notre travail s’inscrit dans un domaine initié en 1934 par Lusternik et Schnirelmann qui associent a une variété un invariant appelé catégorie qui permet de minorer le nombre des points critiques d’une fonction différentiable sur cette variété. Nous nous intéressons à une généralisation au cas des applications continues entre espaces topologiques, auxquelles nous associons un invariant appelé sigma-i-catégorie. Nous obtenons plusieurs caractérisations de la sigma-i-catégorie d’une application. Nous examinons ensuite l’effet sur la sigma-i-catégorie d’un attachement d’une cellule à la source d’une application. Cette étude est faite au moyen d’un nouvel invariant, appelé invariant de Hopf relatif. Enfin nous examinons les relations entre les catégories de produit et de produit smash.