Algorithmes heuristiques et techniques d'apprentissage : applications au probleme de coloration de graphe

Heuristic Algorithms And Learning Techniques : Applications to the Graph Coloring Problem

• Auteur / Autrice : Daniel Cosmin Porumbel
• Direction : Jin-Kao Hao
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 2009
• Etablissement(s) : Angers
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'Etudes et de Recherche en Informatique d'Angers - Laboratoire d’Informatique de Nantes Atlantique (UMR 6241) (Nantes)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Algorithmes

Optimisation combinatoire

Heuristique

Mots clés libres

Apprentissage et optimisation

Enregistrement de la trajectoire de la recherche

Intensification

Distance dans l'espace de recherche

Résumé

Au cours des trois dernières décennies, les algorithmes heuristiques ont permis de réaliser des progrès remarquables dans la résolution des problèmes difficiles d'optimisation combinatoire. Cependant, la conception de ces algorithmes relève encore plusieurs challenges importants - en particulier, il semble qu'il est toujours difficile d'intégrer dans une heuristique une vue d'ensemble sur l'évolution de la recherche ou sur sa trajectoire. Prenant comme cadre expérimental le problème bien connu de la coloration de graphe, nous présentons de nouvelles stratégies qui font appel à certains mécanismes d'apprentissage pour rendre le processus de recherche plus "auto-conscient". Nous introduisons un algorithme qui est capable d'enregistrer sa trajectoire et d'interpréter sa propre évolution. Une analyse de l'espace de recherche a montré que les meilleures configurations visitées sont relativement proches les unes des autres, regroupées dans des sphères de rayon fixe. Avec ce type d'informations apprises, nous avons conçu : (i) des algorithmes de diversification qui "prennent garde" à ne pas visiter la même sphère à plusieurs reprises, (ii) des algorithmes d'intensification qui se focalisent sur l'exploration d'un périmètre limité en utilisant un parcours en largeur des sphères de ce périmètre, et (iii) des approches évolutionnistes pour gérer la diversité de sorte que les individus soient à la fois de bonne qualité eu égard à la fonction objectif et suffisamment distants les uns des autres. En fait, nous présentons une gamme de techniques (e. G. Nouvelles fonctions d'évaluation) qui peuvent rendre la recherche heuristique "bien informée".

The last couple of decades have seen a surge of interest and sophistication in using heuristics to solve combinatorial optimization problems. However, the theoretical and practical research of these algorithms show there are many important challenges yet to be overcome { e. G. It seems that it is quite difficult to make a heuristic integrate a global vision over its own evolution or over its exploration path. Taking the well-known graph coloring problem as an experimental framework, we develop several new heuristics that integrate certain learning mechanisms so as to render the search process more "self-aware". For instance, we introduce an algorithm that is able to record its trajectory and to interpret its own evolution. A search space analysis showed that the best discovered potential solutions tend to occur relatively close to each other, clustered in spheres of xed radius. Using such learned information, we developed : (i) diversication algorithms that "pay attention" not to visit the same sphere repeatedly, (ii) intensication algorithms assuring an in-depth exploration of a closed perimeter using a breath-rst-search traversal of its spheres, or (iii) evolutionary algorithms that are able to keep the individuals sufficiently distant at all times, while not sacricing population quality. In fact, we present numerous other techniques (e. G. New evaluation functions) that are able to render the heuristic search more "well-informed".