Le tourbillon à surface libre en tant qu'instabilité

Il vortice a superficie libera in quanto instabilità

• Auteur / Autrice : Valerio Francesco De Felice
• Direction : François Charru, Paolo Luchini
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Dynamique des fluides
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Toulouse 3 en cotutelle avec Université de Salerne, Italie

Mots clés

Mots clés contrôlés

Stabilité

Instabilités hydrodynamiques

Interaction fluide-structure

Tourbillons (mécanique des fluides)

Mots clés libres

Mécanique des fluides

Tourbillons

Stabilité linéaire

Résumé

La genèse spontanée de tourbillons à surface libre représente un phénomène hydrodynamique classique dont les causes, jusqu'à aujourd'hui, ne sont pas complètement claires. Les spécialistes ont longtemps supposé que le mouvement de rotation était dû à une graduelle concentration de la vorticité, provenant de l'écoulement amont, qui à travers un mécanisme de convention était accumulée sur l'axe du tourbillon en formation. Une seconde hypothèse suppose la formation d'un tourbillon du à une instabilité hydrodynamique; cette possibilité a été analysée dans un travail expérimental et dans quelques simulations numériques dans le cas d'un écoulement axisymétrique. Dans ce travail on montre qu'en présence de conditions aux limites non uniformes, lorsqu'on augmente le nombre de Reynolds, on observe une instabilité qui déclenche un mouvement de rotation nette dans le tourbillon. Dans la première partie du travail on développe une analyse de stabilité linéaire sur un écoulement alimenté de manière axisymétrique. On considère ensuite, en s'inspirant de la géométrie de l'expérience japonaise, un écoulement avec des conditions d'entrée non uniformes en direction azimutale dans le but de calculer la valeur propre (et la fonction propre associée) la moins stable du système et de calculer le nombre de Reynolds auquel, éventuellement, l'écoulement devient instable. Dans la seconde partie on décrit un travail expérimental conduit à l'IMFT qui a permis de confronter, pour la première fois, les résultats numériques et expérimentaux sur les géométries comparables. Les résultats expérimentaux concordent avec les résultats numériques pour confirmer la thèse que les tourbillons puissent être engendrés par un phénomène d'instabilité.

The spontaneous genesis of free surface whirlpools represents a traditional hydrodynamic phenomenon of which the causes are not yet completely clarified. The scientists supposed for a long time that the rotation was due to the gradual concentration of the vorticity, coming from the upstream flow, which through a mechanism of convention was accumulated on the axis of the rising whirlpool. One second assumption supposes that the formation is due to an hydrodynamic instability; this possibility has been analyzed in an experimental work and some numerical simulations in the case of an axisymmetric flow. In this work it's shown that, in the presence of non uniform boundary conditions, as the Reynolds number is increased, an instability, which lead to a rotation in the flow, is observed. In the first part of the work is made a linear analysis of stability on the flow in an axisymmetric conditions. Is then considered a flow with non uniform inlet conditions in the azimuthal direction: the least stable eigenvalue (and the associated eigenfunction) of the system is calculated and it's also calculated the Reynolds number at which the flow becomes unstable. In the second part is described the experimental work made at the IMFT on the same geometry and flow. The experimental results agree with the numerical results to confirm the thesis which the swirls can be generated by a phenomenon d' instabilited.