Identification de systèmes dynamiques non-linéaires par réseaux de neurones et multimodèles

Identification of non linear dynamical system by neural networks and multiple models

• Auteur / Autrice : Lamine Thiaw
• Direction : Kurosh Madani
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie informatique, automatique et traitement du signal
• Date : Soutenance le 28/01/2008
• Etablissement(s) : Paris Est
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et Ingénierie, Matériaux, Modélisation et Environnement (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 1994-2009)
• Jury : Président / Présidente : Hichem Maaref
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Kurosh Madani, Hichem Maaref, Patrick Garda, Thierry Poinot, Rachid Malti, Gustave Sow
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Patrick Garda, Thierry Poinot

Mots clés

Mots clés contrôlés

Systèmes non linéaires

Réseaux neuronaux (informatique)

Systèmes dynamiques

Mots clés libres

Identification

Systèmes dynamiques non-linéaires

Multimodèles

Réseaux de neurones MLP

Modèles récurrents

Classification floue

Identification

Non linear dynamical systems

Multiple models

MLP neural networks

Recurrents models

Fuzzy classification

Résumé

Cette étude traite de l’identification de système dynamique non-linéaire. Une architecture multimodèle capable de surmonter certaines difficultés de l’architecture neuronale de type MLP a été étudiée. L’approche multimodèle consiste à représenter un système complexe par un ensemble de modèles de structures simples à validité limitée dans des zones bien définies. A la place de la structure affine des modèles locaux généralement utilisée, cette étude propose une structure polynômiale plus générale, capable de mieux appréhender les non-linéarités locales, réduisant ainsi le nombre de modèles locaux. L’estimation paramétrique d’une telle architecture multimodèle peut se faire suivant une optimisation linéaire, moins coûteuse en temps de calcul que l’estimation paramétrique utilisée dans une architecture neuronale. L’implantation des multimodèles récurrents, avec un algorithme d’estimation paramétrique plus souple que l’algorithme de rétro-propagation du gradient à travers le temps utilisé pour le MLP récurrent a également été effectuée. Cette architecture multimodèle permet de représenter plus facilement des modèles non-linéaires bouclés tels que les modèles NARMAX et NOE. La détermination du nombre de modèles locaux dans une architecture multimodèle nécessite la décomposition (le partitionnement) de l’espace de fonctionnement du système en plusieurs sous-espaces où sont définies les modèles locaux. Des modes de partitionnement flou (basé sur les algorithmes de« fuzzy-c-means », de « Gustafson et Kessel » et du « subtractive clustering ») ont été présentés. L’utilisation de telles méthodes nécessite l’implantation d’une architecture multimodèle où les modèles locaux peuvent être de structures différentes : polynômiales de degrés différents, neuronale ou polynômiale et neuronale. Une architecture multimodèle hétérogène répondant à ses exigences a été proposée, des algorithmes d’identification structurelles et paramétriques ont été présentés. Une étude comparative entre les architectures MLP et multimodèle a été menée. Le principal atout de l’architecture multimodèle par rapport à l’architecture neuronale de type MLP est la simplicité de l’estimation paramétrique. Par ailleurs, l’utilisation dans une architecture multimodèle d’un mode de partitionnement basé sur la classification floue permet de déterminer facilement le nombre de modèles locaux, alors que la détermination du nombre de neurones cachés pour une architecture MLP reste une tâche difficile

This work deals with non linear dynamical system identification. A multiple model architecture which overcomes certain insufficiencies of MLP neural networks is studied. Multiple model approach consists of modeling complex systems by mean of a set of simple local models whose validity are limited in well defined zones. Instead of using conventional affine models, a more general polynomial structure is proposed in this study, enabling to better apprehend local non linearities, reducing thus the number of local models. Models parameters of such a structure are estimated by linear optimization, which reduces computation time with respect to parameter estimation of a neural network architecture. The implementation of recurrent multiple models, with a more convenient learning algorithm than the back propagation through time, used in recurrent MLP models, is also studied. Such implementations facilitate representation of recurrent models like NARMAX and NOE. The determination of the number of local models in a multiple model architecture requires decomposition of system’s feature space into several sub-systems in which local models are defined. Fuzzy partitioning methods (based of « fuzzy-c-means », « Gustafson and Kessel » and « subtractive clustering »algorithms) are presented. The use of such methods requires the implementation of a multiple model architecture where local models can have different structures : polynomial with different degrees, neural or polynomial and neural. A multiple model with a heterogeneous architecture satisfying these requirements is proposed and structural and parametrical identification algorithms are presented. A comparative study between multiple model and MLP architectures is done. The main advantage of the multiple model architecture is the parameter estimation simplicity. In addition, the use of fuzzy partitioning methods in multiple model architecture enables to find easily the number of local models while the determination of hidden neurons in an MLP architecture remains a hard task