Valorisation Monte Carlo des options asiatiques et étude risque-rendement des modèles de réplication en présence des coûts de transaction

Monte Carlo methods for the pricing of an asian options analysis on return risk of option replication with transaction costs

• Auteur / Autrice : Inès Jaâfar
• Direction : Aimé Scannavino
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences économiques
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Paris 2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Risque de marché

Coût de transaction

Réplication d'options

Monte-Carlo, Méthode de

Résumé

Cette thèse est constituée de deux parties, la première est consacrée au calcul du prix des options asiatiques, options dont la fonction de payoff dépend de la moyenne du cours du titre sous jacent. Ce prix ne pouvant être calculé explicitement, il est nécessaire d'utiliser d'une part un schéma de discrétisation pour l'équation différentielle stochastique associée et d'autre part une méthode de Monte Carlo. Quant à la deuxième partie, elle a porté sur l'analyse de la réplique de l'option asiatique en présence des coûts de transaction. Une telle étude est justifiée par l'utilité et l'intérêt croissant pour ce type d'option exotique dans le marché financier où l'évaluation et la couverture des options sont un problème important. Dans la première partie, nous étudions les caractéristiques théoriques des trois schémas de discrétisation pour l'équation différentielle stochastique associée au problème des options asiatiques et leurs applications à l'aide des méthodes de Monte Carlo. Nous analysons ensuite trois techniques de réduction de variance. L'utilisation de la méthode d'échantillonage préférentiel et de post stratification permet de réaliser des résultats efficaces. Dans la deuxième partie, nous analysons les modèles de réplication des options avec coûts de transaction en modifiant les paramètres liés à la dynamique du titre sous jacent. La différence de la valuer à l'échéance entre le portegfeuille réplique et l'option, soit l'erreur de couverture, est utilisée comme mesure de performance pour évaluer la réplique de cette option. Finalement, nous étudions une nouvelle stratégie de réplication de l'option asiatique en présence des coûts de transaction à travers l'extension d'un modèle préexistant.