Nouvelles approches de l'étude de la sinistralité en assurance automobile

New problems related to the sinistrality in car insurance

• Auteur / Autrice : Noureddine Ben Lagha
• Direction : Michel Grun Rehomme
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Économie
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Paris 2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Valeurs extrêmes, Théorie des

France

Assurance-automobiles -- Règlement des sinistres

Résumé

Le travail présenté dans cette thèse s’intéresse à différentes problématiques liées à la sinistralité en assurance automobile. Nos apports sont résumés à travers les quatre points suivants :1. Méthodes de détection des sinistres graves en assurance automobileNous avons proposé une nouvelle méthode, non paramétrique, de détection des valeurs extrêmes basée sur le calcul d’un indicateur de contribution relative à la variance de la distribution (V-Robustesse). Et une autre méthode, graphique, qui utilise le coefficient de variation. Ces deux méthodes sont comparées aux méthodes classiques, algébriques (dont la détection des valeurs extrêmes se fait le plus souvent à partir de la distance relative d’une unité au centre de la distribution) et graphiques (la méthode de Box plot qui a l’avantage d’être simple et facilement compréhensible), de détection des valeurs atypiques sur des données de sinistralité automobile. 2. Détection des sinistres graves par la théorie des valeurs extrêmes Trois méthodes classiques (valeurs record, moyenne des excès, approximation par la loi de Pareto généralisée) sont proposées pour la détermination d’un seuil au delà duquel un événement est considéré comme extrême. A priori, cette démarche n’a pas été utilisée en assurance automobile. Une nouvelle méthode, basée sur une combinaison convexe des précédentes, qui minimise la variance, est proposée, puis comparée aux méthodes classiques sur des données du portefeuille d’une mutuelle d’assurance. Cette méthode permet ainsi de décider entre différentes stratégies. 3. Etude de la stabilité des indicateurs de risque La stabilité de la prime pure est nécessaire pour obtenir une bonne adéquation entre la sinistralité et les cotisations des assurés dans un contexte de marché fortement concurrentiel. Cet indicateur de prime pure permet d’une part de hiérarchiser les classes et, d’autre part, il sert de base au calcul de la prime de référence. La présence de sinistres graves vient perturber cette hypothèse de différenciation du risque collectif d’une classe à l’autre et la stabilité temporelle de cet indicateur de prime pure. La démarche proposée pour détecter les « inliers » (sinistres graves à l’intérieur d’une classe de risque) est basée sur une estimation de la variance de l’indicateur de prime pure, pour une précision souhaitée (calculée sur la différence entre classes successives) et un risque d’erreur fixé. 4. Choix de contrat et sinistralité chez les jeunes conducteursDans un contexte d’asymétrie d’information, le choix de la formule de garantie par l’assuré révèle-t-il une information sur les risques que ce dernier fait courir à l’assureur (et à lui-même) ?Cette étude porte sur 4 types de garanties (et non deux comme dans les articles de Chiappori et Salanié, 2001 et Cohen, 2005), ce qui est plus proche de la réalité, en utilisant un modèle polytomique ordonné bivarié. Dans cette modélisation, les caractéristiques qui expliquent la sinistralité et le choix de garantie sont corrélées. Dans ce cas, l’estimation autonome de l’équation de la sinistralité peut comporter un biais d’endogénéité. Les caractéristiques individuelles des jeunes conducteurs qui expliquent le choix de garantie, expliquent aussi positivement la probabilité de sinistralité. L’hypothèse de sélection adverse est toutefois vérifiée parmi les jeunes conducteurs qui choisissent un contrat « tous risques » variable selon le montant de la franchise.