Décomposition de domaine et stratégies de relocalisation non-linéaire pour la simulation de grandes structures raidies avec flambage local

Domain decomposition and nonlinear relocalization strategies for the simulation of large stiffened structures with local buckling

• Auteur / Autrice : Philippe Cresta
• Direction : Olivier Allix
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique. Génie mécanique. Génie civil
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Cachan, Ecole normale supérieure
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique et technologie (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1975-2021)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse multiéchelle

Décomposition (méthode mathématique)

Flambage (mécanique)

Résumé

Le travail porte sur la description et l’évaluation de stratégies adaptées pour la simulation de grandes structures avec non-linéarités non équitablement réparties, tel le flambage local dans les structures aéronautiques. Une stratégie dite de « relocalisation nonlinéaire » est présentée, permettant l’introduction de schémas de résolution non-linéaire par sous-structure au sein des méthodes de décomposition de domaine classiques. Deux types de conditions aux limites sont proposés pour les problèmes locaux indépendants. Les résultats en termes de performances sont présentés sur des exemples de structures représentatives des cas industriels. Enfin, une stratégie de résolution multiéchelle s’appuyant sur une décomposition micro/macro des champs d’interface est proposée pour la résolution des problèmes linéarisés obtenus pour les structures de plaques et coques. Son application dans le cadre non-linéaire est présentée, ainsi que les perspectives de recherche ouvertes par ces travaux.

The work focuses on the description and evaluation of strategies adapted to the simulation of large structures with unbalanced nonlinearities, such as local buckling in aeronautical structures. A so-called « nonlinear relocalization » strategy is presented, which enable the use of nonlinear schemes within substructures in the framework of classical domain decomposition methods. Two different types of boundary conditions are proposed to solve the resulting independent and local nonlinear problems. Results in terms of performance are presented on structures representative of the industrial cases. In a second part, a multiscale strategy based on micro/macro decomposition of interface fields is proposed for the solving of linearized equations obtained for plate and shell structures. Its application in a nonlinear framework is also presented, as well as research perspectives opened by this work.