Thèse soutenue

Problème de tarification sur un réseau
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Auteur / Autrice : Fabien Cirinei
Direction : Gilles SavardFrédéric Semet
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique. Automatique et informatique des systèmes industriels et humains
Date : Soutenance en 2007
Etablissement(s) : Valenciennes en cotutelle avec Polytechnique Montréal (Québec, Canada)

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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Dans cette thèse, nous étudions le problème de la détermination d'un ensemble de tarifs optimaux sur des arcs d'un réseau multi produits. Plus précisément, nous étudions la situation où un agent (meneur) cherche à maximiser ses revenus en déterminant les tarifs sur un sous-ensemble d'arcs d'un réseau, en tenant compte de la réaction des usagers (suiveurs) qui souhaitent acheminer à moindre coût un ensemble de produits sur le réseau. Ce processus de décision séquentiel et non coopératif peut être modélisé comme un programme mathématique à deux niveaux. Tout d'abord, nous proposons une méthode exacte basée sur une énumération intelligente des solutions du problème du suiveur. Les améliorations que nous avons apportées à cette énumération ont permis de définir de nouvelles bornes supérieures sur le revenu du meneur. Les résultats numériques mettent en évidence l'amélioration des performances de cette méthode en particulier sur les instances où les tarifs sont non contraints. D'autre part, nous avons développé un algorithme de recherche locale qui a été intégré au sein d'une méthode de recherche avec tabous pour la résolution du problème de tarification sur un réseau. Elle exploite la structure de réseau sous-jacente au problème du suiveur pour explorer de façon efficace l'espace des solutions. Cette méthode fournit des solutions situées à moins de 1\% des solutions optimales en des temps de calcul très courts. Soulignons que l'efficacité de nos méthodes de résolution pour le problème de tarification sur un réseau repose sur la résolution du problème d'optimisation inverse. Ce problème permet de déterminer les tarifs maximisant le revenu du meneur et engendrant une réaction du suiveur connue. Une méthode de génération de colonnes est proposée pour résoudre efficacement ce problème et améliorer l'évaluation des solutions du problème du suiveur