Réduction de dimension en présence de données censurées

Dimension reduction under random censoring

• Auteur / Autrice : Olivier Lopez
• Direction : Michel Delecroix, Valentin Patilea
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et applications
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Rennes 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse de survie (biométrie)

Probabilités

Distribution asymptotique (théorie des probabilités)

Statistique mathématique

Résumé

Nous considérons des modèles de régression où la variable expliquée est censurée à droite aléatoirement. Nous proposons de nouveaux estimateurs de la fonction de régression dans des modèles paramétriques, et nous proposons une procédure de test non paramétrique d'adéquation à ces modèles. Nous prolongeons ces méthodes à l'étude du modèle semi-paramétrique "single-index", généralisant des techniques de réduction de la dimension utilisées en l'absence de censure. Nous nous penchons tout d'abord sur des modèles reposant sur des hypothèses d'identifiabilité plus fortes, avant de travailler dans un cadre où la variable expliquée et la censure sont indépendantes conditionnellement aux variables explicatives. Nous développons une nouvelle approche de réduction de la dimension pour ce type de problème.

We consider regression models with randomly right-censored responses. We propose new estimators of the regression function in parametric models, and nonparametric lack-of-fit tests of these models. We then adapt these methods to the study of a semiparametric single-index model in order to generalize dimension reduction techniques used in absence of censoring. We first consider models relying on more restrictive identifiability conditions, and then consider the case when the response and the censoring variable are independent conditionally to the covariates. In this last kind of models, actual techniques do not allow to estimate the regression function when there is more than one covariate. We develop a new dimension reduction approach to circumvent this problem.