Modèles mathématiques pour flammes sphériques

par Vincent Guyonne

Thèse de doctorat en Mathématiques et informatique. Mathématiques appliquées et calcul scientifique

Sous la direction de Claude-Michel Brauner et de Josephus Hulshof.

Soutenue en 2007

à Bordeaux 1 en cotutelle avec Vrije Universiteit Amsterdam .


  • Résumé

    Cette thèse est consacrée à l'étude de modèles mathématiques décrivant l'évolution de flammes en boules en présence d'un champ radiatif. Ces flammes ne sont observables qu'en microgravité et à faible nombre de Lewis. Les inconnues sont la température, la fraction massique du carburant et le rayon de la flamme sphérique. Le but de notre travail a été de modéliser le phénomène physique sous la forme d'un problème à frontière libre couplé à l'équation d'Eddington, puis d'étudier la stabilité des solutions au voisinage des états stationnaires, dont l'éxistence est prouvée en premier lieu. Danc ce but, nous linéarisons le problème à frontière libre, puis construisons une fonction d'Evans qui est analytique et dont les zéros sont les valeurs propres de l'opérateur linéarisé. Nous démontrons également des résultats d'instabilité en faisant appel à la théorie des problèmes paraboliques abstraits totalement non linéaires. Enfin on établit et analyse un modèle intégro-différentiel décrivant la dynamique en temps long du rayon de la flamme.

  • Titre traduit

    Mathematical models for flame balls


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Informations

  • Détails : 1 vol. (viii-149 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 135-137

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université de Bordeaux. Direction de la Documentation. Bibliothèque Sciences et Techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : FTA 3440
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