Contribution à l'étude analytique et numérique de quelques problèmes de couches limites magnétohydrodynamiques

Contribution to analytical and numerical study of some magnetohydrodynamic boundary layer problems

• Auteur / Autrice : Maryem Amkadni
• Direction : Mohammed Guedda
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences. Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Amiens

Mots clés

Mots clés contrôlés

Magnétohydrodynamique

Couche limite laminaire

Résumé

L'objectif de cette thèse est de proposer une étude d'un problème de couche limite laminaire résultant d'un écoulement magnétohydrodynamique (MHD) d'un fluide visqueux incompressible et conducteur au contact d'une plaque ou plus généralement un dièdre perméable en étirement. L'écoulement s'effectue sous l'influence d'un champ magnétique transversal non uniforme. La vitesse de l'écoulement libre ainsi que le champ magnétique varient en termes de la distance longitudinale avec une loi de puissance. Nous avons décrit la formulation auto-similaire des équations de couches limites MHD dans le cas d'une vitesse extérieure qui varie en loi de puissance, avec une puissance m ≠ -1. Les équations différentielles partielles modélisant le problème sont réduites à une équation différentielle ordinaire. On établit la résolution théorique et numérique du problème. Les effets du paramètre magnétique et du paramètre de perméabilité sur le comportement de la vitesse sont examinés. Le cas d'une vitesse extérieure et un champ magnétique variant en loi de puissance avec une puissance m = -1 est traité dans une deuxième partie. On montre que ce type d'écoulement n'admet pas de solutions auto-similaires en général. On a considéré donc une autre forme de solutions, dites pseudo-similaires. Ce problème admet, sous certaines conditions sur les différents paramètres qui entrent en jeu, une infinité de solutions. L'étude théorique et numérique de ce problème est abordée.